INTERVAL CALCULATIONS IN CENTER-RADIUS SYSTEM OF GAMMA FUNCTION, INCOMPLETE GAMMA FUNCTION, BETA FUNCTION AND DIGAMMA FUNCTION
Keywords:
gamma function, incomplete gamma function, beta function and digamma function, interval calculations, center-radius systemAbstract
For gamma function, incomplete gamma function, beta function and digamma function calculation algorithms are proposed of their values under the proviso that their arguments are defined in the form of interval numbers set in center-radius system. The results of numerical experiment showed that application of interval calculations enables to define function values at sufficient for practical usage accuracy and find a unique estimate of the error of obtained results. Field of application for proposed methods may be calculation of gamma function, incomplete gamma function, beta function and digamma function values in cases when function arguments are obtained from experimental observation.Downloads
References
Заездный А.М. Основы расчётов по статистиче- ской радиотехнике. / А.М. Заездный. – Москва: Изд. «СВЯЗЬ», 1969. - 447 с.
Michalowicz J.V. Handbook of DIFFERENTIAL EN- TROPY / J.V. Michalowicz, J.M.Nichols, F.Bucholtz. – Lon- don: A.CHAPVAN@HALL BOOK, 2014. – 220 p.
Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям / Р.Н. Вадзинский.- М.: НАУКА, 2001- 295с.
Дубницкий В.Ю. Решение в явном виде обратной задачи моделирования непрерывной одномерной случайной величины / В.Ю. Дубницкий, И.Г. Скорикова // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС, 2015. – Вип. 1(126). – С. 106-110.
Жуковська, О.А. Основи інтервального аналізу: навч. посіб. [Текст] / О.А. Жуковська. – К.: Освіта Украї- ни, 2009. – 136 с.
Дубницкий В.Ю. Вычисление значений элементар- ных функций с интервально заданным аргументом, опре- делённым в системе центр-радиус. / В.Ю. Дубницкий, А.М. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи обробки інфор- мації. – Х.: ХУПС, 2016. – Вип. 7(144). – С. 107-1102.
Справочник по специальным функциям с форму- лами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица.-– М. : Наука, 1979. – 832 с.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая ста- тистика. Для научных работников и инженеров. / А.И. Кобзарь. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
Calculates the Incomplete gamma functions of the first and second kind γ(a, x) and Γ(a, x). [Электронный ре- сурс] / Режим доступа: http:// keisan.casio.com/exec/system/1180573447.
