ОБЧИСЛЕННЯ ЕНТРОПІЇ ФУНКЦІЇ КВАНТИЛЕЙ (ЕНТРОПІЇ ВАСИЧЕКА)
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.2.039Ключові слова:
Васичек, ентропія, показниковий розподіл, розподіл Чампернауна, логістичний розподіл, розподіл арксинуса, розподіл Релея, розподіл Парето, розподіл Лапласа, розподіл Коши, розподіл мінімального значення, розподіл максимального значення, подвійний показниковий розподіл, розподіл Вейбулла, чисельні методиАнотація
Поставлено задачу визначення чисельного значення ентропії функції квантилей (ентропії Васичека) для неперервної випадкової величини. Для показникового розподілу, розподілу Чампернауна, логістичного розподілу, розподілу арксинусу, розподілу Релея, розподілу Парето, розподілу Лапласа отримано в явному вигляді вирази для визначення чисельних значень ентропії функції квантилей (ентропії Васичека). Для розподілу Коши, розподілу мінімального значення, розподілу максимального значення, подвійного показникового розподілу і розподілу Вейбулла викладено процедуру розв’язання задачі чисельними методами. Запропоновано одиницю вимірювання ентропії Васичека – віт.Завантаження
Посилання
Мартин Н. Математическая теория энтропии. / Н. Мартин, Дж., Ингленд. – Москва: Мир,1988. – 350с.
Кузьмин И.В. Основы теории информации и кодирования. / И.В. Кузьмин, В.А., Кедрус. – К.: «Вища школа», 1986. – 238 с.
Лифшиц Н.А. Вероятностный анализ систем автоматического управления. В 2 т. Т 1. Вероятностные и статистические характеристики воздействий и процессов. Линейные стационарные и нестационарные системы. / Н.А. Лившиц, В.Н. Пугачёв. – Москва.: Изд. «Советское радио», 1963. – 896 с.
Стратонович Р.Л. Теория информации. / Р.Л. Стратонович. – Москва.: «Сов. Радио»,1975. – 424 с.
Дунин-Барковский И.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике (общая часть). / И.В. Дунин-Барковский и Н.В. Смирнов. – Москва: Госуд. изд-во технико-теоретической литературы, 1955. – 556 с.
Vasicek O. A test for normality based on sample entropy. / O. Vasicek // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). – 1976. – Vol. 38, No. 1. – pp. 54-59.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
Блинов П.Ю. О критериях проверки равномерности, использующих оценки энтропии. / Блинов П.Ю., Лемешко Б.Ю. // Обработка информации и моделирование. Материалы конференции. – Новосибирск.: Изд. ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», 2015. – С. 32 – 41.
Блинов П.Ю. О критериях проверки отклонения распределения от равномерного. / Блинов П.Ю., Лемешко Б.Ю. // Обработка информации и моделирование. Материалы конференции. – Новосибирск.: Изд. ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», 2015. – С. 31– 31.
Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL ENTROPY / J.V. Michlowicz, J.M. Nichols, Bucholtz F. – New York.: A. CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. / Р.Н. Вадзинский. – М.: НАУКА, 2001. – 295 с.
Дьяконов В.П. Система компьютерной алгебры DERIVE: Самоучитель и руководство пользователя. / Дьяконов В.П. – Москва: СОЛОН-Р, 2002, – 320 с.
