СТІЙКІСТЬ ОЦІНКИ ЕНТРОПІЇ ГІСТОГРАМИ НЕПЕРЕРВНОЇ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ ПО ВІДНОШЕННЮ ДО ЗМІНИ КІЛЬКОСТІ ЇЇ ІНТЕРВАЛІВ
Ключові слова:
ентропія, гістограма, оцінка ентропії, непараметричний дисперсійний аналіз, нормальний розподіл, логістичний розподіл, гамма-розподіл, розподіл Вейбулла
Анотація
Розроблено пропозиції до методики визначення стійкості оцінки ентропії гістограми неперервної випадкової величини по відношенню до зміни кількості її інтервалів. Запропоновано спосіб визначення оцінки стійкості оцінки ентропії гістограми безперервної випадкової величини по відношенню до зміни кількості її інтервалів. Проведений чисельний експеримент в процесі якого для різних способів визначення кількості інтервалів гістограми обчислено середнє значення ентропії і її верхня і нижня довірчі межі. Для нормального, логістичного, гамма- розподілу та розподілу Вейбулла за результатами непараметричного дисперсійного аналізу встановлено, що оцінка ентропії неперервної випадкової величини нестійка до виду закону розподілу, кількості інтервалів гістограми та до кількості спостережень.Завантаження
Дані про завантаження поки що недоступні.
Посилання
1. Кузьмин И.В. Основы теории информации и ко-дирования / И.В. Кузьмин, В.А. Кедрус. – К.: Вища школа, 1986. – 238 с.
2. Заездный А.М. Основы расчетов по статисти-ческой радиотехнике / А.М. Заездный – М.: Связь, 1969. – 447 с.
3. Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL EN-TROPY / J.V. Michlowicz, J.M. Nichols, Bucholtz F. – New York.: A.CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
4. Электрические измерения неэлектрических вели-чин / [А.М. Туричин, П.В. Новицкий, Е.С. Левшина и др.] под ред.П.В. Новицкого. – Л-д.: Энергия, 1975. – 576 с.
5. Гайдышев И.П. Моделирование стохастических и детерминированных систем: Руководство пользователя программы Atte Stat / И.П. Гайдышев. БИ, 2015. – 484 с.
6. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результа-тов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. – Л-д.: Энер-гоатомиздат, 1991. – 304 c.
7. Башарин Г.П. О статистической оценке энтро-пии независимых случайных величин / Г.П. Башарин // Тео-рия вероятностей и её применение. – 1959. – Т.IV, №3. – С. 361-364.
8. Добрушин Р.Л. Упрощенный метод эксперимен-тальной оценки энтропии случайных последовательно-стей / Р.Л. Добоушин // Теория вероятностей и её приме-нение. – 1958. – Т.3, вып. 4. – С. 462-464.
9. Зубков А.М. Предельные распределения стати-стической оценки энтропии / А.М. Зубков // Теория веро-ятностей и её применение. – 1973. – Т. 18, вып. 3. – С. 643-650.
10. Михайлов В.Г. Статистическое оценивание эн-тропии дискретных случайных величин с большим числом исходов / В.Г. Михайлов, В.А. Ватутин // Успехи матема-тических наук. – 1995. – T. 50, вып. 5 (305). – С. 121-134.
11. Ioannidis Y. The history of histograms / Y. Ioannidis // Proceeding 2003 VL Conference/ 2003. pp 19-30.
12. Битюков С.И. Сравнение гистограмм в физиче-ских исследованиях / С.И. Битюков, А.В. Максимушкина, В.В. Смирнова Сравнение гистограмм в физических иссле-дованиях // Изв.ВУЗов, сер. «Ядерная физика». – 2016. – №1. – С. 81-90.
13. Петрушин В.Н. Бикритериальный метод по-строения и оценки качества гистограмм / В.Н. Петру-шин, М.В. Ульянов, И.А. Чертихина, Е.В. Никульчев // Ин-формационные технологии и вычислительные системы. – 2012. – №4 – С. 3-12.
14. Тарасов И.Е. О выборе интервалов гистограм-мирования / И.Е. Тарасов // Системы управления и ин-формационные технологии. – 2011. – № 2.1 (44) – С. 181-184.
15. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. / Р.Н. Вадзинский. – М.: НАУКА, 2001. – 295 с.
16. Дубницкий В.Ю. Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения информации по кри-терию минимума потери информации / В.Ю. Дубницкий, И.Г. Скорикова, А.И. Ходырев // Системи обробки інфор-мації. – Х.: ХНУПС, 2017. – Вип. 4. – С. 45-51.
17. Зельдин Е.А. Децибелы / Е.А. Зельдин. – М.: Энер-гия, 1977. – 64 с.
18. Дубницкий В.Ю. Определение относительной оценки тяжести хвоста распределения – уровня хвоста / В.Ю. Дубницкий, А.И. Ходырев // Системи обробки інфор-мації. – Х.: ХУПС, 2015. – Вип. 7 (132). – С. 83-92.
2. Заездный А.М. Основы расчетов по статисти-ческой радиотехнике / А.М. Заездный – М.: Связь, 1969. – 447 с.
3. Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL EN-TROPY / J.V. Michlowicz, J.M. Nichols, Bucholtz F. – New York.: A.CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
4. Электрические измерения неэлектрических вели-чин / [А.М. Туричин, П.В. Новицкий, Е.С. Левшина и др.] под ред.П.В. Новицкого. – Л-д.: Энергия, 1975. – 576 с.
5. Гайдышев И.П. Моделирование стохастических и детерминированных систем: Руководство пользователя программы Atte Stat / И.П. Гайдышев. БИ, 2015. – 484 с.
6. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результа-тов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. – Л-д.: Энер-гоатомиздат, 1991. – 304 c.
7. Башарин Г.П. О статистической оценке энтро-пии независимых случайных величин / Г.П. Башарин // Тео-рия вероятностей и её применение. – 1959. – Т.IV, №3. – С. 361-364.
8. Добрушин Р.Л. Упрощенный метод эксперимен-тальной оценки энтропии случайных последовательно-стей / Р.Л. Добоушин // Теория вероятностей и её приме-нение. – 1958. – Т.3, вып. 4. – С. 462-464.
9. Зубков А.М. Предельные распределения стати-стической оценки энтропии / А.М. Зубков // Теория веро-ятностей и её применение. – 1973. – Т. 18, вып. 3. – С. 643-650.
10. Михайлов В.Г. Статистическое оценивание эн-тропии дискретных случайных величин с большим числом исходов / В.Г. Михайлов, В.А. Ватутин // Успехи матема-тических наук. – 1995. – T. 50, вып. 5 (305). – С. 121-134.
11. Ioannidis Y. The history of histograms / Y. Ioannidis // Proceeding 2003 VL Conference/ 2003. pp 19-30.
12. Битюков С.И. Сравнение гистограмм в физиче-ских исследованиях / С.И. Битюков, А.В. Максимушкина, В.В. Смирнова Сравнение гистограмм в физических иссле-дованиях // Изв.ВУЗов, сер. «Ядерная физика». – 2016. – №1. – С. 81-90.
13. Петрушин В.Н. Бикритериальный метод по-строения и оценки качества гистограмм / В.Н. Петру-шин, М.В. Ульянов, И.А. Чертихина, Е.В. Никульчев // Ин-формационные технологии и вычислительные системы. – 2012. – №4 – С. 3-12.
14. Тарасов И.Е. О выборе интервалов гистограм-мирования / И.Е. Тарасов // Системы управления и ин-формационные технологии. – 2011. – № 2.1 (44) – С. 181-184.
15. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. / Р.Н. Вадзинский. – М.: НАУКА, 2001. – 295 с.
16. Дубницкий В.Ю. Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения информации по кри-терию минимума потери информации / В.Ю. Дубницкий, И.Г. Скорикова, А.И. Ходырев // Системи обробки інфор-мації. – Х.: ХНУПС, 2017. – Вип. 4. – С. 45-51.
17. Зельдин Е.А. Децибелы / Е.А. Зельдин. – М.: Энер-гия, 1977. – 64 с.
18. Дубницкий В.Ю. Определение относительной оценки тяжести хвоста распределения – уровня хвоста / В.Ю. Дубницкий, А.И. Ходырев // Системи обробки інфор-мації. – Х.: ХУПС, 2015. – Вип. 7 (132). – С. 83-92.
Опубліковано
2017-10-11
Як цитувати
Dubnitskiy V.Yu. Стійкість оцінки ентропії гістограми неперервної випадкової величини по відношенню до зміни кількості її інтервалів / V.Yu. Dubnitskiy, L.D. Filatova, A.I. Khodyrev // Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. – Полтава: ПНТУ, 2017. – Т. 5 (45). – С. 42-46. – Режим доступу: https://journals.nupp.edu.ua/sunz/article/view/430 (дата звернення: 07.11.2024).
Розділ
Статті
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
