ОБЧИСЛЕННЯ ЕНТРОПІЇ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ, ПАРАМЕТРИ ЯКОЇ ЗАДАНІ В ІНТЕРВАЛЬНОМУ ВИГЛЯДІ В СИСТЕМІ ЦЕНТР-РАДІУС,
Ключові слова:
ентропія випадкової величини, інтервальні обчислення, система центр-радіус, ентропія нормального розподілу, ентропія логістичного розподілу, ентропія гамма-розподілу, ентропія розподілу Вейбулла, ентропія логарифмічно-нормального розподілу, ентропія показн
Анотація
Запропоновано методику інтервального обчислення ентропії випадкової величини при заміні оцінок параметрів розподілу на їх значення, визначені в інтервальному вигляді в системі центр-радіус. Центром оцінок параметрів розподілів приймали їх значення, отримані по методу моментів. Радіуси оцінок приймали рівними напівширині їх довірчих інтервалів. Розв’язання поставленої задачі розглянуто для нормального розподілу, логістичного розподілу, гаммарозподілу, розподілу Вейбулла, логарифмічно-нормального розподілу, показникового розподілу.Завантаження
Дані про завантаження поки що недоступні.
Посилання
1. Дубницкий В.Ю. Устойчивость оценки энтропии гистограммы непрерывной случайной величины по отношению к изменению количества её интервалов / В.Ю. Дубницкий, Л.Д. Филатова, А.И. Ходырев // Системи управління, навігації та зв’язку. – Полтава : ПНТУ, 2017. – Вип. 5(45). – С. 42-46.
2. Дубницкий В.Ю. Относительная погрешность оценки энтропии непрерывной случайной величины, заданной плотностью распределения / В.Ю. Дубницкий, Л.Д. Филатова, А.И. Ходырев // Системи управління, навігації та зв’язку. – Полтава : ПНТУ, 2017. – Вип. 6(46). – С. 98-102.
3. Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL ENTROPY / J.V. Michlowicz, J.M. Nichols, Bucholtz F. – New York.: A.CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
4. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи – М.: НАУКА, 1973. – 296 с.
5. Дубницкий В.Ю. Вычисление элементарных функций с интервально заданным аргументом, определённым в системе центр-радиус / В.Ю. Дубницкий, А.М. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС, 2016. – Вип. 7 (144). – С. 107-121.
6. Дубницкий В.Ю. Интервальные вычисления в системе центр-радиус значений гамма-функции, неполной гамма-функции, бета-функции и дигамма-функции / В.Ю. Дубницкий, АМ. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи управління, навігації та зв’язку. – 2017. – Вип.4 (44). – С. 35-39.
7. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
8. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. / Р.Н. Вадзинский. – М.: НАУКА, 2001. – 295 с.
9. Дубницкий В.Ю. Сравнительный анализ датчиков случайных чисел систем Statgraphics и Mathcad / В.Ю. Дубницкий, А.Г. Проценко // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2009. – № 7. – С. 85-88.
10. Приходько С.Б. Определение доверительного интервала точечной оценки параметра экспоненциального распределения / С.Б. Приходько, Л.Н. Макарова // Проблеми інформаційних технологій. – 2012. – № 2. – С. 84-87.
11. ГОСТ 11.009-79. Система управления качеством продукции. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров логарифмически нормального распределения.
12. ГОСТ 12.4.119-82. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Метод оценки защитных средств по аэрозолям.
13. Дубницкий В.Ю. Решение в неявном виде обратной задачи моделирования непрерывной случайной величины. / В.Ю. Дубницкий, И.Г. Скорикова // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС, 2015. – Вип. 3(128). – С. 47-52.
14. ГОСТ 11.007-75. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла.
15. ГОСТ 11.011-83. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма- распределения.
2. Дубницкий В.Ю. Относительная погрешность оценки энтропии непрерывной случайной величины, заданной плотностью распределения / В.Ю. Дубницкий, Л.Д. Филатова, А.И. Ходырев // Системи управління, навігації та зв’язку. – Полтава : ПНТУ, 2017. – Вип. 6(46). – С. 98-102.
3. Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL ENTROPY / J.V. Michlowicz, J.M. Nichols, Bucholtz F. – New York.: A.CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
4. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи – М.: НАУКА, 1973. – 296 с.
5. Дубницкий В.Ю. Вычисление элементарных функций с интервально заданным аргументом, определённым в системе центр-радиус / В.Ю. Дубницкий, А.М. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС, 2016. – Вип. 7 (144). – С. 107-121.
6. Дубницкий В.Ю. Интервальные вычисления в системе центр-радиус значений гамма-функции, неполной гамма-функции, бета-функции и дигамма-функции / В.Ю. Дубницкий, АМ. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи управління, навігації та зв’язку. – 2017. – Вип.4 (44). – С. 35-39.
7. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
8. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. / Р.Н. Вадзинский. – М.: НАУКА, 2001. – 295 с.
9. Дубницкий В.Ю. Сравнительный анализ датчиков случайных чисел систем Statgraphics и Mathcad / В.Ю. Дубницкий, А.Г. Проценко // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2009. – № 7. – С. 85-88.
10. Приходько С.Б. Определение доверительного интервала точечной оценки параметра экспоненциального распределения / С.Б. Приходько, Л.Н. Макарова // Проблеми інформаційних технологій. – 2012. – № 2. – С. 84-87.
11. ГОСТ 11.009-79. Система управления качеством продукции. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров логарифмически нормального распределения.
12. ГОСТ 12.4.119-82. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Метод оценки защитных средств по аэрозолям.
13. Дубницкий В.Ю. Решение в неявном виде обратной задачи моделирования непрерывной случайной величины. / В.Ю. Дубницкий, И.Г. Скорикова // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС, 2015. – Вип. 3(128). – С. 47-52.
14. ГОСТ 11.007-75. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла.
15. ГОСТ 11.011-83. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма- распределения.
Опубліковано
2018-02-08
Як цитувати
Dubnitskiy V.Yu. Обчислення ентропії випадкової величини, параметри якої задані в інтервальному вигляді в системі центр-радіус, / V.Yu. Dubnitskiy, A.M. Kobylin, O.A. Kobylin // Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. – Полтава: ПНТУ, 2018. – Т. 1 (47). – С. 69-73. – doi:https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.1.069.
Розділ
Статті
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
