МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНОЇ ТЕПЛОВОЇ РЕАКЦІЇ БАГАТОШАРОВОЇ СТІНОВОЇ КОНСТРУКЦІЇ ЗА ПЕРІОДИЧНОГО ТА ІМПУЛЬСНОГО ТЕПЛОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2026.3.047Keywords:
нестаціонарна теплопровідність, багатошарова стінова конструкція, динамічна теплова реакція, термічний опір, порядок шарів, температурозалежні властивості, міжшаровий контактний опір, періодичне теплове навантаження, імпульсне теплове навантаженняAbstract
Актуальність. Стаціонарний термічний опір не дає вичерпної характеристики багатошарових огороджень за змінних температурних впливів, оскільки не враховує просторового розподілу теплової інерції та режиму збудження. Предмет дослідження: динамічна теплова реакція стаціонарно еквівалентної тришарової стінової конструкції за періодичного та скінченного імпульсного теплового навантаження. Мета дослідження: оцінити вплив порядку шарів, температурозалежних теплофізичних властивостей і компенсованого міжшарового термічного опору за незмінного сумарного стаціонарного термічного опору. Завдання дослідження. Сформувати сценарії B, O, N, C5 і C10; визначити режимно відповідні показники; перевірити чисельну стійкість і роздільність ефектів. Методи дослідження. Використано одновимірну модель нестаціонарної теплопровідності, граничні умови Робіна, метод скінченних об’ємів, неявну схему Ейлера, ітерації Пікара, енергетичні й міжшарові діагностики та просторово-часове уточнення. Результати дослідження. Для всіх конфігурацій забезпечено Rtot=3,65315м²·К/Вт. Просторово-часова чисельна невизначеність становила 0,325166 % за порогу 0,5 %. Для пари B/O ефект змінив знак від −0,905363% у періодичному режимі до +0,56625% в імпульсному; відношення ефекту до невизначеності становили 79,2365 і 88,85. Для N періодичний ефект −2,00484% був розділений, а імпульсний −0,282142% залишився нерозділеним. Ефекти C5/C10 також не були чисельно розділені. Висновки. Контрольована стаціонарна еквівалентність разом з оцінкою чисельної невизначеності дає змогу розділяти режимно залежні ефекти; зміна знака встановлена лише для дослідженої пари B/O та використаних показників.Downloads
References
1. Ichanska, N.V., Usenko, I.S., Usenko, D.V., and Pinchuk, N.M. (2025), “Numerical Modeling of the Impact of Complex Loads on Building Materials”, Modern Construction and Architecture, vol. 14, pp. 33–45, doi: https://doi.org/10.31650/2786-6696-2025-14-33-45 DOI: https://doi.org/10.31650/2786-6696-2025-14-33-45
2. Усенко І.С., Усенко Д.В. Комплексні ресурсоощадні та енергоефективні технології для відновлення та модернізації захисних споруд цивільного захисту. Екологія. Довкілля. Енергозбереження – 2025: колективна монографія / за ред. О.Е. Ілляш. Полтава: Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», 2025. С. 157–168, available at: https://reposit.nupp.edu.ua/item/19423
3. Kossecka, E. (1996), “The Effect of Structure on Dynamic Thermal Characteristics of Multilayer Walls”, Archives of Civil Engineering, vol. 42, no. 3, pp. 351–369.
4. Yüksel, A., Arıcı, M., and Karabay, H. (2021), “Comparison of thermal response times of historical and modern building wall materials”, Journal of Thermal Engineering, vol. 7, no. 6, pp. 1506–1518, doi: https://doi.org/10.18186/thermal.991093 DOI: https://doi.org/10.18186/thermal.991093
5. Bond, D.E.M., Clark, W.W., and Kimber, M. (2013), “Configuring wall layers for improved insulation performance”, Applied Energy, vol. 112, pp. 235–245, doi: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2013.06.024 DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2013.06.024
6. Al-Sanea, S.A., and Zedan, M.F. (2011), “Improving thermal performance of building walls by optimizing insulation layer distribution and thickness for same thermal mass”, Applied Energy, vol. 88, no. 9, pp. 3113–3124, doi: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2011.02.036 DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2011.02.036
7. Gori, P., Guattari, C., Evangelisti, L., and Asdrubali, F. (2016), “Design criteria for improving insulation effectiveness of multilayer walls”, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 103, pp. 349–359, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.07.077 DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.07.077
8. Lu, Y., Hu, J., and Zhong, K. (2022), “Optimization of insulation layer location and distribution considering maximum time lag and damping factor”, Case Studies in Thermal Engineering, vol. 30, art. 101766, doi: https://doi.org/10.1016/j.csite.2022.101766 DOI: https://doi.org/10.1016/j.csite.2022.101766
9. Ma, L., Long, E., and Liu, Q. (2021), “An frequency domain analysis method of thermal parameters unsteady-state detection of building wall”, Journal of Asian Architecture and Building Engineering, vol. 20, no. 6, pp. 718–728, doi: https://doi.org/10.1080/13467581.2020.1838292 DOI: https://doi.org/10.1080/13467581.2020.1838292
10. Rasooli, A., and Itard, L. (2019), “In-situ rapid determination of walls’ thermal conductivity, volumetric heat capacity, and thermal resistance, using response factors”, Applied Energy, vol. 253, art. 113539, doi: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113539. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113539
11. Rasooli, A., and Itard, L. (2019), “Properties of the triangular excitation pulse and the 3D heat transfer effects in the excitation pulse method”, E3S Web of Conferences, vol. 111, art. 04018, doi: https://doi.org/10.1051/e3sconf/201911104018 DOI: https://doi.org/10.1051/e3sconf/201911104018
12. Petojević, Z., Gospavić, R., and Todorović, G. (2018), “Estimation of thermal impulse response of a multi-layer building wall through in-situ experimental measurements in a dynamic regime with applications”, Applied Energy, vol. 228, pp. 468–486, doi: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.06.083 DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.06.083
13. Yuan, J. (2018), “Impact of Insulation Type and Thickness on the Dynamic Thermal Characteristics of an External Wall Structure”, Sustainability, vol. 10, no. 8, art. 2835, doi: https://doi.org/10.3390/su10082835 DOI: https://doi.org/10.3390/su10082835
14. Lu, Y., Wang, L., He, J., Yang, R., and Yuan, L. (2024), “Dimensionless resolutions for heat flux decrement factor and time lag of the wall during cyclic variations in outdoor air temperature”, Case Studies in Thermal Engineering, vol. 60, art. 104678, doi: https://doi.org/10.1016/j.csite.2024.104678 DOI: https://doi.org/10.1016/j.csite.2024.104678
15. Danovska, M., Cassol, D., Giongo, I., and Prada, A. (2026), “Experimental assessment of wall thermal properties using an integrated response factor approach”, Energy and Buildings, vol. 350, art. 116661, doi: https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2025.116661 DOI: https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2025.116661
16. Peavy, B.A. (1978), Determination and Verification of Thermal Response Factors for Thermal Conduction Applications, NBSIR 77-1405, National Bureau of Standards, Washington, DC. https://doi.org/10.6028/NBS.IR.77-1405 DOI: https://doi.org/10.6028/NBS.IR.77-1405
17. Wang, H., Chen, X., Koenders, E., Dai, Y., Huang, X., Ai, Q., and Yuan, Y. (2023), “Transient Nonlinear Heat Conduction in Concrete Structures: A Semi-Analytical Approach”, Entropy, vol. 25, no. 4, art. 583, doi: https://doi.org/10.3390/e25040583 DOI: https://doi.org/10.3390/e25040583
18. Shafigh, P., Hafez, M.A., Che Muda, Z., Beddu, S., Zakaria, A., and Almkahal, Z. (2022), “Influence of Different Ambient Temperatures on the Thermal Properties of Fiber-Reinforced Structural Lightweight Aggregate Concrete”, Buildings, vol. 12, no. 6, art. 771, doi: https://doi.org/10.3390/buildings12060771 DOI: https://doi.org/10.3390/buildings12060771
19. Chiba, R. (2018), “An Analytical Solution for Transient Heat Conduction in a Composite Slab with Time-Dependent Heat Transfer Coefficient”, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2018, art. 4707860, doi: https://doi.org/10.1155/2018/4707860 DOI: https://doi.org/10.1155/2018/4707860
20. D’Alessandro, G., and de Monte, F. (2020), “Multi-Layer Transient Heat Conduction Involving Perfectly-Conducting Solids”, Energies, vol. 13, no. 24, art. 6484, doi: https://doi.org/10.3390/en13246484 DOI: https://doi.org/10.3390/en13246484
21. del Coz-Díaz, J.J., Álvarez-Rabanal, F.P., Alonso-Martínez, M., and Martínez-Martínez, J.E. (2021), “Thermal Inertia Characterization of Multilayer Lightweight Walls: Numerical Analysis and Experimental Validation”, Applied Sciences, vol. 11, no. 11, art. 5008, doi: https://doi.org/10.3390/app11115008 DOI: https://doi.org/10.3390/app11115008
22. Toure, P.M., Dieye, Y., Gueye, P.M., Sambou, V., Bodian, S., and Tiguampo, S. (2020), “Experimental Determination of Time Lag and Decrement Factor”, Case Studies in Construction Materials, vol. 12, art. e00298, doi: https://doi.org/10.1016/j.cscm.2019.e00298 DOI: https://doi.org/10.1016/j.cscm.2019.e00298
23. Belarbi, Y.E., Poullain, P., Othmen, I., Issaadi, N., Bonnet, S., and Leklou, N. (2025), “Experimental evaluation of the time lag and decrement factor of a raw earth wall for various climates: Comparison of different methods”, Journal of Building Engineering, vol. 113, art. 113996, doi: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2025.113996. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2025.113996
24. Lu, Y., He, J., Gu, Y., Zhou, H., and Yuan, L. (2024), “Optimizing wall structure for enhanced thermal performance: A layerspecific dimensionless parameter analysis in multi-layer walls”, Journal of Building Engineering, vol. 94, art. 109889, doi: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2024.109889 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2024.109889
25. Xu, L., Ding, Y., and Du, C. (2024), “Thermal performance assessment of exterior building walls under intermittent airconditioning operation in China’s hot summer and cold winter zone”, Journal of Building Engineering, vol. 95, art. 110204, doi: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2024.110204 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jobe.2024.110204
26. Al-Sanea, S.A., and Zedan, M.F. (2001), “Effect of Insulation Location on Initial Transient Thermal Response of Building Walls”, Journal of Thermal Envelope and Building Science, vol. 24, no. 4, pp. 275–300, doi: https://doi.org/10.1106/07E7-FGCJ-MFF7-974W DOI: https://doi.org/10.1106/07E7-FGCJ-MFF7-974W
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Dmytro Usenko, Volodymyr Byba, Nataliia Pinchuk
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
