ЗАСТОСУВАННЯ НОВИХ АЛЬТЕРНАТИВНИХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДУ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ ПРО КРУЧЕННЯ СТЕРЖНІВ
DOI:
https://doi.org/10.26906/znp.2017.48.777Ключові слова:
призматичний стержень, функція напружень, крутний момент, дотичні напруження, скінчений елемент, базисна функціяАнотація
Роботу присвячено розв’язуванню задачі про кручення призматичних стержнів з прямокутним поперечним перерізом методом скінченних елементів з використанням стандартних та альтернативних серендипових моделей. Шляхом розв’язання оберненої задачі з урахуванням точного значення для максимального дотичного напруження було отримано нові вдосконалені моделі на біквадратичному та бікубічному серендипових елементах. З використанням нових альтернативних моделей, а також і стандартних моделей, було визначено дотичні напруження у двох небезпечних точках перерізу та крутний момент для різних відношень сторін прямокутника. Отримані результати дають можливість вирішувати різні прикладні проблеми, пов'язані з відновленням фізичних полів, що виникають в технічних системах та об'єктах, шляхом розробки нових математичних моделей.
Посилання
Ascher U. M. Computer methods for ordinary differential equations and differential-algebraic equations / U. M. Ascher, L. R. Petzold. – SIAM, 1998.
ISBN 0898714125
Numerical Recipes in C. Cambridge / William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling. – Cambridge University Press, 1988.
Стренг Г. Теория метода конечных елементов / Г. Стренг, Дж. Фикс; перевод с англ. В. И. Агошков, В. А. Василенко, В. В. Шайдуров. – М. : Мир, 1977. – 349 с.
Streng G. The theory of the finite element method / G. Streng. – M. : Mir, 1977. – 349 s.
ISBN10: 096140888X, ISBN13: 9780961408886
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-15_streng_1977.pdf
Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. – М. : Наука, 1979. – 328 с.
Zenkevich O. Konechnye elementy i approksimatsii / O. Zenkevich, K. Morgan. – M. : Nauka, 1979. – 328 s.
ISBN10: 0471982407, ISBN13: 9780471982401
http://www.rk5.msk.ru/Knigi/MKE/Zenkevich.pdf
Камаєва С. О. Дослідження властивостей серендипових моделей / С. О. Камаєва // Актуальные достижения европейской науки – 2009: V Междунар. науч.-практ. конф.
(17 – 25.06.2009) – Днепропетровск, 2009. – Т. 11. – С 55 – 58.
Kamaeva S. O. Doslidzhennya vlastivostey serendipovih modeley / S. O. Kamaeva // Aktualnye dostizheniya evropeyskoy nauki – 2009: V Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. (17 – 25.06.2009) – Dnepropetrovsk, 2009. – T. 11. – S 55 – 58.
http://www.rusnauka.com/18_EN_2009/Matemathics/48807.doc.htm
Федоришин Н. . Нові удосконалені моделі методу скінченних елементів. / Н. Г. Федоришин, С. О. Камаєва // НАУКОВІ НОТАТКИ: міжвузівський збірник. – Луцьк: ЛНТУ, 2010. – Вип. 28. – С. 539 – 543.
Fedorishin N. . Novi udoskonaleni modeli metodu skinchennih elementiv. / N. G. Fedorishin, S. O. Kamaeva // NAUKOVI NOTATKI: mizhvuzivskiy zbirnik. – Lutsk: LNTU, 2010. –
Vip. 28. – S. 539 – 543.
http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nn_2010_28_111
Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. – М. : Наука, 1979. – 560 с.
Timoshenko S. P. Teoriya uprugosti / S. P. Timoshenko, Dzh. Guder. – M. : Nauka, 1979. – 560 s.
ISBN10: 0070642702, ISBN13: 9780070642706 https://goo.gl/ijHVGb
Сегернлинд Л. Применение метода конечних элементов / Сегернлинд Л. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
Segernlind L. Primenenie metoda konechnih elementov / Segernlind L. – M.: Mir, 1979. – 392 s.
ISBN10: 0471774405, ISBN13: 9780471774402
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-13_segerlind_1979.pdf
Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике / Зенкевич О.К. – М. : Мир, 1975. – 541 с.
Zenkevich O. K. Metod konechnyh elementov v tehnike / Zenkevich O.K. – M. : Mir, 1975. – 541 s.
ISBN10: 0070941386, ISBN13: 9780070941380
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-5_zenkevich_1975.pdf
Сопротивление материалов. Под общ. ред. Г. С. Писаренко. – К. : Вища школа, 1979. –
с.
Soprotivlenie materialov. Pod obshch. red. G. S. Pisarenko. – K. : V. shkola, 1979. – 696 s.
