ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЧНОЇ АБСОЛЮТНОЇ І ВІДНОСНОЇ ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕННЯ ОСНОВНИХ ТИПІВ ІНДЕКСІВ СПОЖИВЧИХ ЦІН
Ключові слова:
індекс споживчих цін, індекс цін : індекс Ласпейреса, індекс Фішера, індекс Джевонса, індекс Уолша, індекс Лоу, індекс Паші, похибки обчислень, гранична абсолютна і відносна похибка обчислень, інтервальний аналіз
Анотація
Мета роботи: визначення граничної абсолютної і відносної похибки, що виникає при обчисленні основних типів індексів споживчих цін: індексу Ласпейреса, індексу Фішера, індексу Джевонса, індексу Уолша, індексу Лоу, індексу Пааше. Використані методи: лінеаризація функції випадкових величин, методи теорії похибок наближених обчислень, методи інтервального аналізу. Результати роботи: Отримано, використовуючи методи теорії похибок наближених обчислень, вирази для визначення значень граничної абсолютної і відносної похибки, що виникає при обчисленні основних типів індексів споживчих цін. Наведено вирази для обчислення значень основних типів індексів споживчих цін методами інтервального аналізу з поданням чисел в системі центр-радіус. Для умовного прикладу виконано обчислення інтервальних значень індексів споживчих цін і встановлено розміри інтервалу невизначеності, що виникає при їх обчисленні. Показано, що при обчисленні на однакових даних має місце наступне впорядкування індексів споживчих цін за зростанням значень центру інтервалу невизначеності: індекс Ласпейреса, індекс Фішера, індекс Джевонса, індекс Уолша, індекс Лоу, індекс Пааше. Показано, що при обчисленні на одних і тих же даних має місце наступне впорядкування індексів споживчих цін за зростанням значень відносної ширини довірчого інтервалу: індекс Джевонса, індекс Фішера, індекс Паші, індекс Ласпейреса, індекс Уолша, індекс Лоу. Тема подальших досліджень: Розробка і узгодження способів обчислення погрішностей, що виникають при обчисленні індексів споживчих цін, є важливим завданням для подальших досліджень. Відсутність її загальноприйнятого рішення ускладнює отримання коректних висновків про зміни в стані економічних систем, що вивчаються.Завантаження
Дані про завантаження поки що недоступні.
Посилання
1. Ткач Є.І. Загальна теорія статистики / Є.І Ткач, В.П. Сторожук. – Київ: Центр учбової літератури, 2009. – 442 с.
2. Ковалевский Г. В. Статистика: учебник / Г. В. Ковалевский; Харьк. нац. акад. гор. хоз-ва. – Х.: ХНАГХ, 2012. – 445 с.
3. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 2003.-416с.
4. Руководство по индексу потребительских цен: теория и практика / МОТ; MВФ; OЭСР; Евростат; ЕЭК ООН; Всемирный банк. – Вашингтон, Международный Валютный Фонд, 2007. – 679 с.
5. Consumer price index manual : theory and practice / International Labour Organization; International Monetary Fund; Organisation for Economic Co-operation and Development; Statistical Office of the European Communities; United Nations; The International Bank for Reconstruction and Development; The World Bank. –Geneva : ILO, 2004. – 864 p. – Title from the screen : http://www.ilo.org/public/english/bureau/stat/guides/cpi/index.htm- 6.11.2018 г. – Загл.с экрана
6. Методологічні положення щодо організації статистичного спостереження за змінами цін (тарифів) на споживчі товари (послуги) і розрахунків індексів споживчих цін (Наказ Державної служби статистики України №158 від 29.08.2016). – [Чинний від 29-08-2016]. – К. : Державна служба статистики, 2016. – 51 с. Режим доступа: http://www.ukrstat.gov.ua/metod_polog/metod_doc/2016/158/158_2016.htm/ - 6.11.2018 г. – Загл.с экрана.
7. Эдельгауз Г.Е. Достоверность статистических показателей / Г.Е. Эдельгауз. М.: «Статистика», 1977. – 278 с.
8. Абрамова Ю.С. Исследование проблемы точности планирования финансовых показателей предприятия с помощью имитационно-статистического моделирования: дис. канд. экон. наук: 08. 00. 05 /Абрамова Юлия Сергеевна-Москва, 2005. – 229 с.
9. Сильченко Т.Ю. Точность экономических расчётов при обосновании управленческих решений в производственных системах промышленных предприятий. / Т. Ю. Сильченко // TERRA ECONOMICUS-2009. – Т.7. – №3. – С. 86-90.
10. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. – ISO, Switzerland, 1993.
11. Дубницкий В.Ю. Определение интервала неопределённости при применении индексного метода экономической статистики / В. Ю. Дубницкий. // Системи обробки інформації. – 2013. – № 8(115). – С.171-175.
12. Дубницький В.Ю. Обчислення значень елементарних функцій з інтервальним заданим аргументом, визначеним в системі центр-радіус. / У. Ю. Дубніцкий, А. М. Кобилін, О. А. Кобилін. // Системі обробки інформації- 2016. - № 7(144). – С. 107-112.
13. Жуковська О.А. Основі інтервального аналізу / О.А. Жуковська. – Київ: Освіта України 2009. – 136 с.
14. ДСТУ-Н РМГ 43:2006 Метрологія. Застосування «Руководства по выражению неопределенности измерений» (РМГ 43:2001).
15. Поджаренко В.О. Опрацювання результатів вимірювань на основі концепції невизначеності. Навчальний посібник / В.О. Поджаренко, О.М. Васілевський, В.Ю.Кучерук . –Вінниця: ВНТУ, 2008. –158 с.
16. Венцель Е.С. Теория вероятностей. /Е.С.Венцель.-М.: Изд. «Наука», 1969. – 576 с.
17. Демидович Б.П., Марон И.А.Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А.Марон: М.: Наука, 1966. – 664 с.
18. Ершов Э.Б. Ситуационная теория индексов и количеств / Э.Б. Ершов. – Москва: РИОР, 2011. – 420 с.
19. Дубницкий В.Ю. Влияние особенностей подготовки данных на ширину интервала неопределенности типа B при вычислении основных видов экономических индексов / В.Ю. Дубницкий, А.М. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи управління, навігації та зв’язку. – 2017. - № 1(41). – С.86-91.
20. Дубницкий В. Ю. Вычисление значений элементарных функций с интервально заданным аргументом в системе центр-радиус / В. Ю. Дубницкий, А. М. Кобылин, О. А. Кобылин // Системи обробки інформації – Х.: ХУПС, 2016. – Вип. 7 (144). – С. 107-112.
21. Дубницький В.Ю., Кобилін А.М. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір «Комп’ютерна програма «Спеціалізований програмний продукт «Фінансово-аналітичний калькулятор» [Текст]/Державна служба інтелектуальної власності України, №41741 від 11.01.2012 р.
2. Ковалевский Г. В. Статистика: учебник / Г. В. Ковалевский; Харьк. нац. акад. гор. хоз-ва. – Х.: ХНАГХ, 2012. – 445 с.
3. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 2003.-416с.
4. Руководство по индексу потребительских цен: теория и практика / МОТ; MВФ; OЭСР; Евростат; ЕЭК ООН; Всемирный банк. – Вашингтон, Международный Валютный Фонд, 2007. – 679 с.
5. Consumer price index manual : theory and practice / International Labour Organization; International Monetary Fund; Organisation for Economic Co-operation and Development; Statistical Office of the European Communities; United Nations; The International Bank for Reconstruction and Development; The World Bank. –Geneva : ILO, 2004. – 864 p. – Title from the screen : http://www.ilo.org/public/english/bureau/stat/guides/cpi/index.htm- 6.11.2018 г. – Загл.с экрана
6. Методологічні положення щодо організації статистичного спостереження за змінами цін (тарифів) на споживчі товари (послуги) і розрахунків індексів споживчих цін (Наказ Державної служби статистики України №158 від 29.08.2016). – [Чинний від 29-08-2016]. – К. : Державна служба статистики, 2016. – 51 с. Режим доступа: http://www.ukrstat.gov.ua/metod_polog/metod_doc/2016/158/158_2016.htm/ - 6.11.2018 г. – Загл.с экрана.
7. Эдельгауз Г.Е. Достоверность статистических показателей / Г.Е. Эдельгауз. М.: «Статистика», 1977. – 278 с.
8. Абрамова Ю.С. Исследование проблемы точности планирования финансовых показателей предприятия с помощью имитационно-статистического моделирования: дис. канд. экон. наук: 08. 00. 05 /Абрамова Юлия Сергеевна-Москва, 2005. – 229 с.
9. Сильченко Т.Ю. Точность экономических расчётов при обосновании управленческих решений в производственных системах промышленных предприятий. / Т. Ю. Сильченко // TERRA ECONOMICUS-2009. – Т.7. – №3. – С. 86-90.
10. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. – ISO, Switzerland, 1993.
11. Дубницкий В.Ю. Определение интервала неопределённости при применении индексного метода экономической статистики / В. Ю. Дубницкий. // Системи обробки інформації. – 2013. – № 8(115). – С.171-175.
12. Дубницький В.Ю. Обчислення значень елементарних функцій з інтервальним заданим аргументом, визначеним в системі центр-радіус. / У. Ю. Дубніцкий, А. М. Кобилін, О. А. Кобилін. // Системі обробки інформації- 2016. - № 7(144). – С. 107-112.
13. Жуковська О.А. Основі інтервального аналізу / О.А. Жуковська. – Київ: Освіта України 2009. – 136 с.
14. ДСТУ-Н РМГ 43:2006 Метрологія. Застосування «Руководства по выражению неопределенности измерений» (РМГ 43:2001).
15. Поджаренко В.О. Опрацювання результатів вимірювань на основі концепції невизначеності. Навчальний посібник / В.О. Поджаренко, О.М. Васілевський, В.Ю.Кучерук . –Вінниця: ВНТУ, 2008. –158 с.
16. Венцель Е.С. Теория вероятностей. /Е.С.Венцель.-М.: Изд. «Наука», 1969. – 576 с.
17. Демидович Б.П., Марон И.А.Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А.Марон: М.: Наука, 1966. – 664 с.
18. Ершов Э.Б. Ситуационная теория индексов и количеств / Э.Б. Ершов. – Москва: РИОР, 2011. – 420 с.
19. Дубницкий В.Ю. Влияние особенностей подготовки данных на ширину интервала неопределенности типа B при вычислении основных видов экономических индексов / В.Ю. Дубницкий, А.М. Кобылин, О.А. Кобылин // Системи управління, навігації та зв’язку. – 2017. - № 1(41). – С.86-91.
20. Дубницкий В. Ю. Вычисление значений элементарных функций с интервально заданным аргументом в системе центр-радиус / В. Ю. Дубницкий, А. М. Кобылин, О. А. Кобылин // Системи обробки інформації – Х.: ХУПС, 2016. – Вип. 7 (144). – С. 107-112.
21. Дубницький В.Ю., Кобилін А.М. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір «Комп’ютерна програма «Спеціалізований програмний продукт «Фінансово-аналітичний калькулятор» [Текст]/Державна служба інтелектуальної власності України, №41741 від 11.01.2012 р.
Опубліковано
2018-12-13
Як цитувати
Dubnitskiy V. Визначення граничної абсолютної і відносної похибки обчислення основних типів індексів споживчих цін / V. Dubnitskiy, A. Kobylin, O. Kobylin // Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. – Полтава: ПНТУ, 2018. – Т. 6 (52). – С. 61-67. – doi:https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.6.061.
Розділ
Математичні моделі та методи
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
