ПАРАМЕТРИЧНА ЕЛАСТИЧНІСТЬ ЕНТРОПІЇ ШЕННОНА, ТСАЛЛІСА ТА РЕНЬЇ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.3.061Ключові слова:
ентропія неперервної випадкової величини, ентропія Шеннона, ентропія Тсалліса, ентропія Реньї, еластичність функції, еластичність ентропії, ентропія нормального розподілу, ентропія розподілу Лапласа, ентропія розподілу Коші, ентропія логістичного розподілАнотація
Розглянуто функціонали, що визначають ентропії Шеннона, Тсалліса, Реньї. Показано, що ентропії Тсалліса і Реньї визначені для неперервних випадкових величин, при наближенні параметра екстенсивності до одиниці збігаються до ентропії Шенннона. Введено поняття відносної параметричної чутливості, визначене еластичністю ентропії по відношенню до параметрів закону розподілу. Отримано вирази параметричної еластичності ентропії Шеннона для нормального розподілу, розподілу Лапласа, розподіли Коші, логістичного розподілу, логлогістического розподілу, розподілу Релея, експоненціального розподілу, логнормального розподілу, розподілу Парето, розподілу Вейбулла, гаммарозподілу.Отримано в загальному вигляді вирази для визначення еластичності по параметру екстенсивності для ентропій Тсалліса і Реньї. Отримано у загальному вигляді для ентропій Тсалліса і Реньї умови для визначення еластичності по одному з параметрів щільності розподілу .
Завантаження
Посилання
Дубницкий В. Ю. Управление функцией распределения случайной величины [Текст] / В. Ю. Дубницкий, А. И. Ходырев // Системи обробки інформації. –Х.: ХУПС, 2011. – Вип. 5(95). – С. 147-151.
Дубницкий В. Ю. Управление интенсивностью отказов положительно определённых случайных величин / В. Ю. Дубницкий, О. Е. Петренко // Системи обробки інформації. Харків: ХУПС, 2017. – Вип. 3(149).- С. 33-37.
Справочник по теории автоматического управления [Текст] / под ред. А. А. Красовского. – Москва: Наука, 1987. – 712 с.
Солодовников А. С. Математика в экономике: в 2-х частях [Текст] / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандура. Ч.2. – Москва: Финансы и статистика, 2000. – 376 с.
Рывкин А. А. Эластичность [Текст] / А. А. Рывкин // Экономико-математический энциклопедический словарь. Гл. редактор В. И. Данилов-Данильяни. – Москва: Изд. Большая Российская энциклопедия, 2003. – С. 649.
Michlowicz J. V. Handbook of DIFFERENTIAL ENTROPY / J. V. Michlowicz, J. M. Nichols, F. Bucholtz. – New York: A.CHAPMAN & HALL, 2014. – 220 p.
Tsallis C. Possible Generalization of Boltzmann-Gibbs-Statistics // J. Stat. Phys. 1988. Vol.52. N1/2. P.479-487; a regular updated bibliography is accessible at http:/tsallis. cat.cbpf.br/biblio.htm.
Renyi A. Probability Theory. / А. Renyi- Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1970. – 573 p.
Зарипов Р. Г. Самоорганизация и необратимость в неэкстенсивных системах. / Р. Г. Зарипов. – Казань: Изд-во «Фэн», 2002. – 251 с.
Королёв О. Л. Применение энтропии при моделировании процессов принятия решений в экономике / О. Л. Королёв, М. Ю. Куссый, А. В. Сигал / Под ред. А. В. Сигала. - Симферополь: Издательство «ОДЖАКЪ», 2013. – 148 с.
Дербенцев В. Д. Синергетичні та еконофізичні методи дослідження структурних характеристик економічних систем. / В. Д. Дербенцев, О. А. Сердюк, В. М. Соловйов, О. Д. Шарапов. Черкаси: Брама-Україна, 2010. – 287 с.
Чумак О. В. Энтропии и фракталы в анализе данных / О. В. Чумак. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований,2011. – 164 с.
Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. / Под ред. М. Абрамовица и И. Стигана. – М. : Наука, 1979. – 832 с.
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2 / Г. М. Фихтенгольц. – Москва: ФИЗМАТГИЗ, 1962. – 807 с.
