APPLICATION OF NEW ALTERNATIVE MODELS OF FINITE ELEMENT METHOD IN PROBLEMS OF ROD TORSION
DOI:
https://doi.org/10.26906/znp.2017.48.777Keywords:
prismatic rod, stress function, torque, shear stresses, finite element, basic functionAbstract
The work is dedicated to the problem solution of prismatic bars torsion with a rectangular section by the finite element method with the use of standard and alternative serendipian models. By the solving of the inverse problem considering the precise value for maximum shear stress, the new improved models on the biquadratic and bicubic serendipian elements were received. By using new alternative models as well as standard models, the shear stresses in two dangerous points of section and the torque for different ratio of the rectangle’s sides were defined. The obtained results allow to solve various application problems of physical fields restoring occuedr in technical systems and objects by developing new mathematical models.
References
Ascher U. M. Computer methods for ordinary differential equations and differential-algebraic equations / U. M. Ascher, L. R. Petzold. – SIAM, 1998.
ISBN 0898714125
Numerical Recipes in C. Cambridge / William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling. – Cambridge University Press, 1988.
Стренг Г. Теория метода конечных елементов / Г. Стренг, Дж. Фикс; перевод с англ. В. И. Агошков, В. А. Василенко, В. В. Шайдуров. – М. : Мир, 1977. – 349 с.
Streng G. The theory of the finite element method / G. Streng. – M. : Mir, 1977. – 349 s.
ISBN10: 096140888X, ISBN13: 9780961408886
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-15_streng_1977.pdf
Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. – М. : Наука, 1979. – 328 с.
Zenkevich O. Konechnye elementy i approksimatsii / O. Zenkevich, K. Morgan. – M. : Nauka, 1979. – 328 s.
ISBN10: 0471982407, ISBN13: 9780471982401
http://www.rk5.msk.ru/Knigi/MKE/Zenkevich.pdf
Камаєва С. О. Дослідження властивостей серендипових моделей / С. О. Камаєва // Актуальные достижения европейской науки – 2009: V Междунар. науч.-практ. конф.
(17 – 25.06.2009) – Днепропетровск, 2009. – Т. 11. – С 55 – 58.
Kamaeva S. O. Doslidzhennya vlastivostey serendipovih modeley / S. O. Kamaeva // Aktualnye dostizheniya evropeyskoy nauki – 2009: V Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. (17 – 25.06.2009) – Dnepropetrovsk, 2009. – T. 11. – S 55 – 58.
http://www.rusnauka.com/18_EN_2009/Matemathics/48807.doc.htm
Федоришин Н. . Нові удосконалені моделі методу скінченних елементів. / Н. Г. Федоришин, С. О. Камаєва // НАУКОВІ НОТАТКИ: міжвузівський збірник. – Луцьк: ЛНТУ, 2010. – Вип. 28. – С. 539 – 543.
Fedorishin N. . Novi udoskonaleni modeli metodu skinchennih elementiv. / N. G. Fedorishin, S. O. Kamaeva // NAUKOVI NOTATKI: mizhvuzivskiy zbirnik. – Lutsk: LNTU, 2010. –
Vip. 28. – S. 539 – 543.
http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nn_2010_28_111
Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. – М. : Наука, 1979. – 560 с.
Timoshenko S. P. Teoriya uprugosti / S. P. Timoshenko, Dzh. Guder. – M. : Nauka, 1979. – 560 s.
ISBN10: 0070642702, ISBN13: 9780070642706 https://goo.gl/ijHVGb
Сегернлинд Л. Применение метода конечних элементов / Сегернлинд Л. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
Segernlind L. Primenenie metoda konechnih elementov / Segernlind L. – M.: Mir, 1979. – 392 s.
ISBN10: 0471774405, ISBN13: 9780471774402
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-13_segerlind_1979.pdf
Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике / Зенкевич О.К. – М. : Мир, 1975. – 541 с.
Zenkevich O. K. Metod konechnyh elementov v tehnike / Zenkevich O.K. – M. : Mir, 1975. – 541 s.
ISBN10: 0070941386, ISBN13: 9780070941380
http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/6-5_zenkevich_1975.pdf
Сопротивление материалов. Под общ. ред. Г. С. Писаренко. – К. : Вища школа, 1979. –
с.
Soprotivlenie materialov. Pod obshch. red. G. S. Pisarenko. – K. : V. shkola, 1979. – 696 s.
