ДИСКРЕТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ ОБ’ЄКТІВ ПРОЕКТУВАННЯ СУПЕРПОЗИЦІЯМИ ОДНОВИМІРНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ З УРАХУВАННЯМ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО НАВАНТАЖЕННЯ
Анотація
Запропоновано новий спосіб дискретного моделювання об’єктів проектування на
основі геометричного апарату суперпозицій, що дозволяє одержувати формули, які
зв’язують значення скінченного ряду довільних членів послідовностей за довільними
вихідними даними (координатами несуміжних членів даних послідовностей) за рахунок
варіювання величинами коефіцієнтів суперпозиції та вибору функції розподілу
зовнішнього навантаження. Досліджено дискретні аналоги поліноміальних
функціональних залежностей, сформованих суперпозиціями точкових множин з
урахуванням зовнішнього навантаження.
Ключові слова: дискретне моделювання, дискретні аналоги, рекурентні формули,
числові послідовності, функціональне навантаження, геометричний апарат
суперпозицій.
Посилання
1. Ковалев С. Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных
архитектурных конструкций: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. Н. Ковалев. −
М., 1986. – 348 с.
2. Пустюльга С. І. Дискретне визначення геометричних об’єктів числовими
послідовностями: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. І. Пустюльга. – К., 2006. –
322 с.
3. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Спеціальні розділи. Випуск 1. /
С. М. Ковальов, М. С. Гумен, С. І. Пустюльга, В. Є. Михайленко, І. Н. Бурчак – Луцьк:
ЛДТУ, 2006. – С. 142 – 144.
4. Ковальов С. М. Систематизація поверхонь, яким належать вузли дискретних сіток
при рівномірному навантаженні / С. М. Ковальов, А. В. Золотова // Прикладна
геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2009. – Вип. 81. – С. 15 – 19.
5. Coons S. Surfaces of Computer Aided Design of Space Forms. / S. Coons. –
Report MAC-TR-41, Project MAC, M.I.T., 1967. – 105 p.
6. Meek D. Constrained interpolation with rational cubics / D. Meek, B. Ong, D. Walton //
Computer Aided Geometric Design, 2003. – Vol. 20, Issue 5. – P. 253 −275.
7. Dietz D. Interpolation with cubic spirals / D. Dietz, B. Piper // Computer Aided Geometric
Design, 2004. − Vol. 21, Issue 2. – P. 165 −180.
8. Воронцов О.В. Моделювання об’єктів будівництва та машинобудування довільними
дискретними значеннями числових послідовностей / О. В. Воронцов // Збірник наукових
праць. Серія: галузеве машинобудування, будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2013. –
Вип. 4(39). – С. 25 – 35.
9. Воронцов О. В. Спеціальні геометричні моделі об’єктів машинобудування та
будівництва / О. В. Воронцов // Збірник наукових праць. Серія: галузеве
машинобудування, будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2014. – Вип. 2(30). – С. 10 – 15.
10. Воронцов О. В. Дискретное моделирование кривых поверхностей суперпозициями
двумерных точечных множеств / О. В. Воронцов, Л. О. Тулупова // Сборник статей по
материалам XL Междунар. научно-практ. конф. «Технические науки – от теории к
практике». – Новосибирск, 2014. – №11 (36). – С. 7 – 16.
архитектурных конструкций: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. Н. Ковалев. −
М., 1986. – 348 с.
2. Пустюльга С. І. Дискретне визначення геометричних об’єктів числовими
послідовностями: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. І. Пустюльга. – К., 2006. –
322 с.
3. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Спеціальні розділи. Випуск 1. /
С. М. Ковальов, М. С. Гумен, С. І. Пустюльга, В. Є. Михайленко, І. Н. Бурчак – Луцьк:
ЛДТУ, 2006. – С. 142 – 144.
4. Ковальов С. М. Систематизація поверхонь, яким належать вузли дискретних сіток
при рівномірному навантаженні / С. М. Ковальов, А. В. Золотова // Прикладна
геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2009. – Вип. 81. – С. 15 – 19.
5. Coons S. Surfaces of Computer Aided Design of Space Forms. / S. Coons. –
Report MAC-TR-41, Project MAC, M.I.T., 1967. – 105 p.
6. Meek D. Constrained interpolation with rational cubics / D. Meek, B. Ong, D. Walton //
Computer Aided Geometric Design, 2003. – Vol. 20, Issue 5. – P. 253 −275.
7. Dietz D. Interpolation with cubic spirals / D. Dietz, B. Piper // Computer Aided Geometric
Design, 2004. − Vol. 21, Issue 2. – P. 165 −180.
8. Воронцов О.В. Моделювання об’єктів будівництва та машинобудування довільними
дискретними значеннями числових послідовностей / О. В. Воронцов // Збірник наукових
праць. Серія: галузеве машинобудування, будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2013. –
Вип. 4(39). – С. 25 – 35.
9. Воронцов О. В. Спеціальні геометричні моделі об’єктів машинобудування та
будівництва / О. В. Воронцов // Збірник наукових праць. Серія: галузеве
машинобудування, будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2014. – Вип. 2(30). – С. 10 – 15.
10. Воронцов О. В. Дискретное моделирование кривых поверхностей суперпозициями
двумерных точечных множеств / О. В. Воронцов, Л. О. Тулупова // Сборник статей по
материалам XL Междунар. научно-практ. конф. «Технические науки – от теории к
практике». – Новосибирск, 2014. – №11 (36). – С. 7 – 16.
Опубліковано
2017-04-14
Як цитувати
Воронцов О.В. Дискретне моделювання геометричних образів об’єктів проектування суперпозиціями одновимірних числових послідовностей з урахуванням функціонального навантаження / О.В. Воронцов, І.В. Воронцова // ACADEMIC JOURNAL Industrial Machine Building, Civil Engineering. – Полтава: ПНТУ, 2017. – Т. 3 (45). – С. 28-39. – Режим доступу: https://journals.nupp.edu.ua/znp/article/view/173 (дата звернення: 24.11.2024).
Розділ
Статті
