УПАКОВКА ЕЛІПСОЇДІВ У ВИПУКЛОМУ КОНТЕЙНЕРІ
Ключові слова:
упаковка, еліпсоїди, опуклі контейнери, обмеження неперетину, квазі-phi-функції, нелінійна оптимізація
Анотація
Розглядається задача оптимальної упаковки заданого набору нерівних еліпсоїдів в довільному випуклому контейнері мінімальних розмірів. Для опису обмежень неперетину, належності та мінімально припустимих відстаней будуються phi-функції та квазі-phi-функції. Пропонується релаксаційний підхід, пов'язаний з побудовою phi-функції дляобмеження належності, щоб уникнути рівнянь ступенів вище чотирьох. Формулюється задача упаковки у формі задачінелінійного програмування та пропонується метод рішення, що дозволяє шукати локально-оптимальні упаковки. Надаються обчислювальні результати, ілюстровані рисунками.Завантаження
Дані про завантаження поки що недоступні.
Посилання
1. Choi, Y.K. Elber. Continuous collision detection for ellipsoids. / Y.K. Choi, J.W. Chang, W. Wang // IEEE Transactions on Visualziation and Computer Graphics M. S. – 2009. 15(2):311-324,
2. Uhler, C. Packing Ellipsoids with Overlap / C. Uhler, S. J. Wright // SIAM Review, 55(4):671-706, 2013.
3. Donev, A. Improving the density of jammed disordered packings using ellipsoids / A. Donev, I. Cisse, D. Sachs, E. Variano, F. H. Stillinger, R. Connelly, S. Torquato, P. M. Chaikin // Science, 303(5660):990-993, 2004.
4. Bezrukov, A. Simulation and statistical snalysis of random packings of ellipsoids / A. Bezrukov, D. Stoyan // Particle & Particle Systems Characterization, 23:388-398, 2007.
5. Kallrath, J. Packing ellipsoids into volumeminimizing rectangular boxes / J. Kallrath // Journal of Global Optimisation, 67 (1-2), 151-185, 2017.
6. Chernov, N. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. N. Chernov, Y. Stoyan, T. Romanova // Computational Geometry: Theory and Applications. 2010. 43(5). P. 535-553.
7. Stoyan, Y. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses / Y. Stoyan, A. Pankratov, T. Romanova // Journal of Global Optimisation Journal of Global Optimisation, 65 (2), 283–307. 2016.
8. Stoyan, Yu.G. Covering a convex 3D polytope by a minimal number of congruent spheres / Yu.G. Stoyan, V.M. Patsuk // International Journal of Computer Mathematics Volume 91,- Issue 9 2010-2020, 2014.
9. Antoshkin, O. Construction of optimal wire sensor network for the area of complex shape. / O. Antoshkin, A. Pankratov // Eastern-Еuropean journal of enterprise technologies . – 2016. - № 6(4). – С. 45-53.
10. Birgin, E.G. Packing circles within ellipses / E.G. Birgin, L.H. Bustamante , H. F. Callisaya, J.M. Martínez // International 2013 Transactions in Operational Research 20, 365-389.
2. Uhler, C. Packing Ellipsoids with Overlap / C. Uhler, S. J. Wright // SIAM Review, 55(4):671-706, 2013.
3. Donev, A. Improving the density of jammed disordered packings using ellipsoids / A. Donev, I. Cisse, D. Sachs, E. Variano, F. H. Stillinger, R. Connelly, S. Torquato, P. M. Chaikin // Science, 303(5660):990-993, 2004.
4. Bezrukov, A. Simulation and statistical snalysis of random packings of ellipsoids / A. Bezrukov, D. Stoyan // Particle & Particle Systems Characterization, 23:388-398, 2007.
5. Kallrath, J. Packing ellipsoids into volumeminimizing rectangular boxes / J. Kallrath // Journal of Global Optimisation, 67 (1-2), 151-185, 2017.
6. Chernov, N. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. N. Chernov, Y. Stoyan, T. Romanova // Computational Geometry: Theory and Applications. 2010. 43(5). P. 535-553.
7. Stoyan, Y. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses / Y. Stoyan, A. Pankratov, T. Romanova // Journal of Global Optimisation Journal of Global Optimisation, 65 (2), 283–307. 2016.
8. Stoyan, Yu.G. Covering a convex 3D polytope by a minimal number of congruent spheres / Yu.G. Stoyan, V.M. Patsuk // International Journal of Computer Mathematics Volume 91,- Issue 9 2010-2020, 2014.
9. Antoshkin, O. Construction of optimal wire sensor network for the area of complex shape. / O. Antoshkin, A. Pankratov // Eastern-Еuropean journal of enterprise technologies . – 2016. - № 6(4). – С. 45-53.
10. Birgin, E.G. Packing circles within ellipses / E.G. Birgin, L.H. Bustamante , H. F. Callisaya, J.M. Martínez // International 2013 Transactions in Operational Research 20, 365-389.
Опубліковано
2018-02-08
Як цитувати
Pankratova Yu.Ye. Упаковка еліпсоїдів у випуклому контейнері / Yu.Ye. Pankratova, O.M. Khlud, V.M. Patsuk // Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. – Полтава: ПНТУ, 2018. – Т. 1 (47). – С. 80-83. – doi:https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.1.080.
Розділ
Статті
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
