GEOMETRIC MODELING OF SPATIAL COVERINGS OF BUILDINGS CONSTRUCTIONS BY CHAINS OF SUCCESSIVE SUPERPOSITIONS
Анотація
In this article we have studied a drafting of a chain of successive superpositions of some
pairs of points for modeling of a curve as a part of the frame of a curvilinear surface. It was
shown that a superposition of n points of the discrete analog of a given curve can be replaced
by a chain of successive superpositions. Also we have got formulas for calculating
superposition coefficients of the chain, which allow determining coordinates of unknown nodal
points of the curve without making any system of equations.
Посилання
1. Meek D. Constrained interpolation with rational cubics / D. Meek, B. Ong, D. Walton // Computer
Aided Geometric Design. − 2003. – Vol. 20, Issue 5. – P. 253 −275.
2. Dietz D. Interpolation with cubic spirals / D. Dietz, B. Piper // Computer Aided Geometric Design. −
2004. − Vol. 21, Issue 2. – P. 165 −180.
3. Ковалев С. Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных
архитектурных конструкций: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. Н. Ковалев − М. : МАИ, 1986. – 348 с.
Kovalev S. N. Formirovanie diskretnyh modeley poverhnostey prostranstvennyh arhitekturnyh konstrukciy: dis. … doktora tehn. nauk: 05.01.01 / S. N. Kovalev − M. : MAI, 1986. – 348 s.
4. Пустюльга С. І. Дискретне визначення геометричних об’єктів числовими послідовностями:
дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. І. Пустюльга. – К. : КНУБА, 2006. – 322 с.
Pustyulga S. І. Diskretne viznachennya geometrichnih ob’єktіv chislovimi poslіdovnostyami: dis. …
doktora tehn. nauk: 05.01.01 / S. І. Pustyulga. – K. : KNUBA, 2006. – 322 s.
5. Воронцов О. В. Визначення дискретного аналогу полінома n-го степеня суперпозиціями точок
числової послідовності n-го порядку / О. В. Воронцов // Прикладна геометрія та інженерна
графіка: зб. наук. праць – К. : КНУБА, 2012. – Вип. 90. – С. 63 – 67.
Voroncov O. V. Viznachennya diskretnogo analogu polіnoma n-go stepenya superpozicіyami tochok
chislovoї poslіdovnostі n-go poryadku / O. V. Voroncov // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna
grafіka: zb. nauk. prac – K. : KNUBA, 2012. – Vip. 90. – S. 63 – 67.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
6. Воронцов О. В. Дискретна інтерполяція суперпозиціями точок числових послідовностей
дробово-лінійних функцій / О. В. Воронцов, Н. О. Махінько // Прикладна геометрія та
інженерна графіка: праці ТДАТА. – Мелітополь: ТДАТА, 2013. – Вип. 4. – Т. 57. – С. 62 – 67.
Voroncov O. V. Diskretna іnterpolyacіya superpozicіyami tochok chislovih poslіdovnostey drobovolіnіynih
funkcіy / O. V. Voroncov, N. O. Mahіnko // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna grafіka:
pracі TDATA. – Melіtopol: TDATA, 2013. – Vip. 4. – T. 57. – S. 62 – 67.
7. Чан Хонг Хай. Управление формой растянутых систем на основе функционального сложения:
дис. … канд. техн. наук: 05.01.01. / Ч. Х. Хай. – К., 1994. – 124 с.
Chan Hong Hay. Upravlenie formoy rastyanutyh sistem na osnove funkcionalnogo slozheniya: dis.
… kand. tehn. nauk: 05.01.01. / Ch. H. Hay. – K., 1994. – 124 s.
8. Ковалев С. Н. О суперпозициях / С. Н. Ковалев // Прикладна геометрія та інженерна графіка:
зб. наук. праць. – К. : КНУБА, 2010. − Вип. 84. – С. 38 – 42.
Kovalev S. N. O superpoziciyah / S. N. Kovalev // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna grafіka: zb.
nauk. prac. – K. : KNUBA, 2010. − Vip. 84. – S. 38 – 42.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
9. Воронцов О. В. Властивості суперпозицій точкових множин / О. В. Воронцов // Прикладна
геометрія та інженерна графіка: зб. наук. праць – К. : КНУБА, 2010. – Вип. 86. −
С. 345 − 349.
Vorontsov O. V. Vlastyvosti superpozytsii tochkovykh mnozhyn / O. V. Vorontsov // Prykladna
heometriia ta inzhenerna hrafika: zb. nauk. prats – K. : KNUBA, 2010. – Vyp. 86. − S. 345 − 349.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
10. Воронцов О. В. Определение дискретных аналогов классов элементарных функций
суперпозициями одномерных точечных множеств [Электронный ресурс] / О. В. Воронцов,
Л. О. Тулупова // Universsum. Серия: Технические науки. − 2014. − № 3(4). − Режим доступа:
http: // 7universsum.com /ru/ tech/ archive/ item/1135.
Vorontsov O. V. Opredelenie diskretnyh analogov klassov elementarnyh funktsiy superpozitsiyami
odnomernyh tochechnyh mnozhestv [Electronic resource] / O. V. Vorontsov, L. O. Tulupova //
Universsum. Seriya: Tehnicheskie nauki. − 2014. − № 3(4). − Access mode: http: //
7universsum.com /ru/ tech/ archive/ item/1135.
11. Вязанкин В. А. Замена суперпозиции конечного числа точек цепью последовательных
суперпозиций пар точек / В. А. Вязанкин, А. В. Мостовенко // Прикладна геометрія та
інженерна графіка: зб. наук. праць. – К. : КНУБА, 2010. – Вип. 84. – С. 296 − 300.
Viazankyn V. A. Zamena superpozytsyy konechnoho chysla tochek tsepiu posledovatelnыkh
superpozytsyi par tochek / V. A. Viazankyn, A. V. Mostovenko // Prykladna heometriia ta inzhenerna
hrafika: zb. nauk. prats. – K. : KNUBA, 2010. – Vyp. 84. – S. 296 − 300.
12. Воронцов О. В. Дискретне моделювання геометричних образів об’єктів проектування
суперпозиціями одновимірних числових послідовностей з урахуванням функціонального
навантаження / О. В. Воронцов // Збірник наукових праць. Серія: Галузеве машинобудування,
будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2015. – Вип. 3(45). – С. 28 – 39.
Vorontsov O. V. Dyskretne modeliuvannia heometrychnykh obraziv obiektiv proektuvannia
superpozytsiiamy odnovymirnykh chyslovykh poslidovnostei z urakhuvanniam funktsionalnoho
navantazhennia / O. V. Vorontsov // Zbirnyk naukovykh prats. Seriia: Haluzeve mashynobuduvannia,
budivnytstvo. – Poltava: PoltNTU, 2015. – Vyp. 3(45). – S. 28 – 39. http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?Z21ID=&I21DBN=
UJRN&P21DBN=UJRN&S21STN=1&S21REF=10&S21FMT=juu_all&C21COM=S&S21CNR
=20&S21P01=0&S21P02=0&S21P03=I=&S21COLORTERMS=0&S21STR=%D0%9669612
Aided Geometric Design. − 2003. – Vol. 20, Issue 5. – P. 253 −275.
2. Dietz D. Interpolation with cubic spirals / D. Dietz, B. Piper // Computer Aided Geometric Design. −
2004. − Vol. 21, Issue 2. – P. 165 −180.
3. Ковалев С. Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных
архитектурных конструкций: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. Н. Ковалев − М. : МАИ, 1986. – 348 с.
Kovalev S. N. Formirovanie diskretnyh modeley poverhnostey prostranstvennyh arhitekturnyh konstrukciy: dis. … doktora tehn. nauk: 05.01.01 / S. N. Kovalev − M. : MAI, 1986. – 348 s.
4. Пустюльга С. І. Дискретне визначення геометричних об’єктів числовими послідовностями:
дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / С. І. Пустюльга. – К. : КНУБА, 2006. – 322 с.
Pustyulga S. І. Diskretne viznachennya geometrichnih ob’єktіv chislovimi poslіdovnostyami: dis. …
doktora tehn. nauk: 05.01.01 / S. І. Pustyulga. – K. : KNUBA, 2006. – 322 s.
5. Воронцов О. В. Визначення дискретного аналогу полінома n-го степеня суперпозиціями точок
числової послідовності n-го порядку / О. В. Воронцов // Прикладна геометрія та інженерна
графіка: зб. наук. праць – К. : КНУБА, 2012. – Вип. 90. – С. 63 – 67.
Voroncov O. V. Viznachennya diskretnogo analogu polіnoma n-go stepenya superpozicіyami tochok
chislovoї poslіdovnostі n-go poryadku / O. V. Voroncov // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna
grafіka: zb. nauk. prac – K. : KNUBA, 2012. – Vip. 90. – S. 63 – 67.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
6. Воронцов О. В. Дискретна інтерполяція суперпозиціями точок числових послідовностей
дробово-лінійних функцій / О. В. Воронцов, Н. О. Махінько // Прикладна геометрія та
інженерна графіка: праці ТДАТА. – Мелітополь: ТДАТА, 2013. – Вип. 4. – Т. 57. – С. 62 – 67.
Voroncov O. V. Diskretna іnterpolyacіya superpozicіyami tochok chislovih poslіdovnostey drobovolіnіynih
funkcіy / O. V. Voroncov, N. O. Mahіnko // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna grafіka:
pracі TDATA. – Melіtopol: TDATA, 2013. – Vip. 4. – T. 57. – S. 62 – 67.
7. Чан Хонг Хай. Управление формой растянутых систем на основе функционального сложения:
дис. … канд. техн. наук: 05.01.01. / Ч. Х. Хай. – К., 1994. – 124 с.
Chan Hong Hay. Upravlenie formoy rastyanutyh sistem na osnove funkcionalnogo slozheniya: dis.
… kand. tehn. nauk: 05.01.01. / Ch. H. Hay. – K., 1994. – 124 s.
8. Ковалев С. Н. О суперпозициях / С. Н. Ковалев // Прикладна геометрія та інженерна графіка:
зб. наук. праць. – К. : КНУБА, 2010. − Вип. 84. – С. 38 – 42.
Kovalev S. N. O superpoziciyah / S. N. Kovalev // Prikladna geometrіya ta іnzhenerna grafіka: zb.
nauk. prac. – K. : KNUBA, 2010. − Vip. 84. – S. 38 – 42.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
9. Воронцов О. В. Властивості суперпозицій точкових множин / О. В. Воронцов // Прикладна
геометрія та інженерна графіка: зб. наук. праць – К. : КНУБА, 2010. – Вип. 86. −
С. 345 − 349.
Vorontsov O. V. Vlastyvosti superpozytsii tochkovykh mnozhyn / O. V. Vorontsov // Prykladna
heometriia ta inzhenerna hrafika: zb. nauk. prats – K. : KNUBA, 2010. – Vyp. 86. − S. 345 − 349.
http://science.knuba.edu.ua/index.php?id=26
10. Воронцов О. В. Определение дискретных аналогов классов элементарных функций
суперпозициями одномерных точечных множеств [Электронный ресурс] / О. В. Воронцов,
Л. О. Тулупова // Universsum. Серия: Технические науки. − 2014. − № 3(4). − Режим доступа:
http: // 7universsum.com /ru/ tech/ archive/ item/1135.
Vorontsov O. V. Opredelenie diskretnyh analogov klassov elementarnyh funktsiy superpozitsiyami
odnomernyh tochechnyh mnozhestv [Electronic resource] / O. V. Vorontsov, L. O. Tulupova //
Universsum. Seriya: Tehnicheskie nauki. − 2014. − № 3(4). − Access mode: http: //
7universsum.com /ru/ tech/ archive/ item/1135.
11. Вязанкин В. А. Замена суперпозиции конечного числа точек цепью последовательных
суперпозиций пар точек / В. А. Вязанкин, А. В. Мостовенко // Прикладна геометрія та
інженерна графіка: зб. наук. праць. – К. : КНУБА, 2010. – Вип. 84. – С. 296 − 300.
Viazankyn V. A. Zamena superpozytsyy konechnoho chysla tochek tsepiu posledovatelnыkh
superpozytsyi par tochek / V. A. Viazankyn, A. V. Mostovenko // Prykladna heometriia ta inzhenerna
hrafika: zb. nauk. prats. – K. : KNUBA, 2010. – Vyp. 84. – S. 296 − 300.
12. Воронцов О. В. Дискретне моделювання геометричних образів об’єктів проектування
суперпозиціями одновимірних числових послідовностей з урахуванням функціонального
навантаження / О. В. Воронцов // Збірник наукових праць. Серія: Галузеве машинобудування,
будівництво. – Полтава: ПолтНТУ, 2015. – Вип. 3(45). – С. 28 – 39.
Vorontsov O. V. Dyskretne modeliuvannia heometrychnykh obraziv obiektiv proektuvannia
superpozytsiiamy odnovymirnykh chyslovykh poslidovnostei z urakhuvanniam funktsionalnoho
navantazhennia / O. V. Vorontsov // Zbirnyk naukovykh prats. Seriia: Haluzeve mashynobuduvannia,
budivnytstvo. – Poltava: PoltNTU, 2015. – Vyp. 3(45). – S. 28 – 39. http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?Z21ID=&I21DBN=
UJRN&P21DBN=UJRN&S21STN=1&S21REF=10&S21FMT=juu_all&C21COM=S&S21CNR
=20&S21P01=0&S21P02=0&S21P03=I=&S21COLORTERMS=0&S21STR=%D0%9669612
Опубліковано
2017-04-04
Як цитувати
Vorontsov O. Geometric modeling of spatial coverings of buildings constructions by chains of successive superpositions / O. Vorontsov, L. Tulupova, VorontsovaІ. // ACADEMIC JOURNAL Industrial Machine Building, Civil Engineering. – Полтава: ПНТУ, 2017. – Т. 2 (47). – С. 65-73. – Режим доступу: https://journals.nupp.edu.ua/znp/article/view/69 (дата звернення: 25.11.2024).
Розділ
Статті
