ОЦІНКА ВПЛИВУ РОЗРІДЖЕНОСТІ ТА РЕГУЛЯРИЗАЦІЇ НА ТОЧНІСТЬ ВІДНОВЛЕННЯ СИГНАЛУ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЇ ДЖЕМАНА-МАКЛЮРА

Kostiantyn Perets; Oleksii Komar

doi:10.26906/SUNZ.2025.2.239

Автор(и)

Kostiantyn Perets
Oleksii Komar

DOI:

https://doi.org/10.26906/SUNZ.2025.2.239

Ключові слова:

реконструкція, складні сигнали, функція Джемана-МакКлюра, розрідженість, регуляризація, нелінійність, система, завадостійкість, SNR, ряд Вольтерра, оптимізація, параметри сигналів

Анотація

У статті запропоновано метод спектральної реконструкції сигналів з використанням функції Джемана-МакКлюра та множників Лагранжа для оптимізації параметрів. Метод поєднує підходи адаптивної фільтрації та регуляризації параметрів на основі розрідженості, включаючи функцію Джемана-МакКлюра та множники Лагранжа для забезпечення ортогональності та оптимального вибору параметрів. Запропонований підхід ефективно ідентифікує важливі параметри сигналу, мінімізує взаємні перешкоди між нелінійними компонентами, зменшує обчислювальну складність і покращує точність реконструкції. експериментальне моделювання продемонструвало, що розроблений метод досягає значного зменшення середньої квадратичної помилки (MSE) на 10–15% і підвищує надійність реконструкції сигналу на 10–15% у діапазоні відношення сигнал/шум (SNR) від -10 до 10 дБ, підтверджуючи його ефективність для практичного застосування в когнітивних телекомунікаційних мережах, що працюють в умовах сильного шуму та нелінійних спотворень.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

1. Araujo-Simon, Jake. Compositional Nonlinear Audio Signal Processing with Volterra Series. arXiv preprint, 2023. https://arxiv.org/abs/2308.07229

2. Birpoutsoukis, G., Csurcsia, P. Zoltán, S., Johan. Efficient Multidimensional Regularization for Volterra Series Estimation. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 68, no. 10, 2019, РР. 3770-3782. DOI:10.1109/TIM.2019.2907240.

3. Birpoutsoukis, G., Marconato, A., Lataire, J., & Schoukens, J. Regularized nonparametric Volterra kernel estimation. Automatica, 82, Р. 324-327 https://doi.org/10.1016/j.automatica.2017.04.014.

4. Boyd S., Chua L. O., Desoer C. A. Analytical Foundations of Volterra Series//IMA Journal of Mathematical Control and Information, Oxford University Press, 1(3):243-282, (1984). analytical_volterra.pdf.

5. Franz, M. O., Schölkopf, B. A Unifying View of Wiener and Volterra Theory and Polynomial Kernel Regression. (2007) Neural Computation 18(12): Р.3097-118 DOI:10.1162/neco.2006.18.12.3097.

6. Geman, D., & McClure, D. E. (1987). Statistical Methods for Tomographic Image Reconstruction. Bulletin of the International Statistical Institute, 52(4), 5-21.

7. Gutleb, T. S. A Fast Sparse Spectral Method for Nonlinear Integro-Differential Volterra Equations with General Kernels. (2020) https://arxiv.org/abs/2005.06081

8. Hotz, Matthias, Vogel, Christian. Linearization of Time-Varying Nonlinear Systems Using A Modified Linear Iterative Method. arXiv preprint, 2014, https://arxiv.org/abs/1404.5901

9. Issa H. Al-Aidi and Ahmed Sh. Al-Atabi The Analytical Methods Of Volterra Integral Equations of The Second Kind. - WJCMS, Vol. 2, no. 3, РР. 39–45, (2023), DOI:10.31185/wjcm.119.

10. Kapgate, Sachin N., Gupta, Saurav, Sahoo, Ajit Kumar. Adaptive Volterra Modeling for Nonlinear Systems Based on LMS Variants. 2018 International Conference on Signal Processing and Integrated Networks (SPIN), 2018, РР. 414-419. DOI: 10.1109/SPIN.2018.8474036.

11. Lu, L., Zhang, J., & Wang, X. (2018). Recursive Geman-McClure Method for Implementing Second-Order Volterra Filter. Systems and Control. DOI: 10.48550/arXiv.1808.00613

12. Nmah, Benedict. Solving a Relaxed Min-Cost Redundancy Allocation Model Using Lagrange Multiplier and Newton’s Method. Journal of Advances in Mathematics and Computer Science. –2024. №39 (11):152-59. https://doi.org/10.9734/jamcs/2024/v39i111945.

13. Perets K., Lysechko V., Komar O. (2024) Modeling Nonlinear Signal Components Based on Volterra Series in the Frequency Domain during Spectral Reconstruction. Computer-integrated technologies: education, science, production. Telecommunications and radio engineering. – Луцьк. – 2024. № 57, С.192-201. DOI: https://doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2024-57-23.

14. Pirogova, N.D., Neches, I.O. (2018). Compensation of Nonlinear Distortions in Telecommunication Systems with the Use of Functional Series of Volterra// Proc. of the Second International Scientific Conference «Intelligent Information Technologies for Industry». Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol 680. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68324-9_49/

15. Yazdanpanah H., Carini А., Lima М. V. S. L0-Norm Adaptive Volterra Filters 2019 27th European Signal Processing Conference (EUSIPCO)Р.1-5,DOI: 10.23919/EUSIPCO.2019.8903013.