ВЗАЄМНА КОРЕЛЯЦІЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КООРДИНАТ БАГАТОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2021.4.016Ключові слова:
кореляційний аналіз, багатовимірна лінійна система, парні та непарні складові, безперервність, випадкові величиниАнотація
Предметом досліджень статті є своєрідну поведінку взаємних кореляційних функцій узагальнених координат – наявність розриву першого роду при переході аргументу від його позитивних значення до негативних. Метою є оцінка можливості формування розриву парних та непарних складових кореляційної функції та обґрунтування даного явища. Застосовувані методи: співставлення двох функцій дійсних змінних на основі перетворення Фур’є, статистичні методи аналізу даних, теорія випадкових функцій, кореляційний аналіз. Отримані результати: побудова принципів отримання парних та непарних складових кореляційної функції багатовимірної лінійної системи з аналізом їх безперервності в узагальненому сенсі; запропоноване тлумачення подібних виразів як границі послідовності безперервних функцій, що забезпечує їх безперервність в узагальненому сенсі та усуває виниклу суперечливість в даному випадку. Практична значущість роботи полягає у побудові моделі взаємної кореляції узагальнених координат лінійної системи з урахуванням особливостей поведінки кореляційних функцій.Завантаження
Посилання
Van Trees H. L., Bell K. L., and Tiany Z. (2013) Detection Estimation and Modulation Theory, 2nd Edition, Part I, Detection, Estimation, and Filtering Theory, John Wiley & Sons, New York.
Tuzlukov V. P. (2002) Signal Processing Noise, CRC Press LLC, Boca Raton.
Mourad Barkat (2005) Signal Detection and Estimation, Artech House, Boston.
Middleton D. (2012) Non-Gaussian Statistical Communication Theory, Jonn Willey & Sons, New Jersey.
Zhao Huihong, and Chenghui Zhang (2016) “Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying systems”, Neurocomputing, 174 (B), pp. 921- 927, DOI: https://doi.org/10.1016/J.NEUCOM.2015.10.015
Kunchenko Y. P. (2002) Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Germany, Aachen: Shaker Verlag.
Vokorokos L., Marchevský S., Ivchenko A., Palahina E., and Palahin V. (2016) “Parameters Estimation of Correlated non-Gaussian processes by the Method of Polynomial Maximization”, IET Signal Processing, pp. 313-319, DOI: https://doi.org/10.1049/iet-spr.2016.0142
Ahlen A., Sternad M. (1989) “Optimal deconvolution based on polynominal method”, IEEE Trans. Acoust. Speech, 37 (2), pp. 217–226.
Towghi N., Javidi B. (2001) Image recognition in the presence of non-Gaussian noise with unknown statistics, J. Opt. Soc. Am., 18 (11), pp. 2744–2753, DOI: https://doi.org/10.1364/josaa.18.002744
Guo L., Wang H., Chai T. (2006) “Fault detection for non-linear non-Gaussian stochastic systems using entropy optimization principle”, Trans. Inst. Meas. Control, 28 (2), pp. 145–161, DOI: https://doi.org/10.1191/0142331206tm169oa
Huihong Zhao, Chenghui Zhang (2016) “Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying systems”, Neurocomputing, 174, pp. 921-927, DOI: https://doi.org/10.1016/j.neucom.2015.10.015
