СТАБІЛІЗАЦІЯ НЕСТІЙКИХ СТАНІВ ЗВОРОТНОГО МАЯТНИКА З ГВИНТОВИМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2019.1.081Ключові слова:
зворотний маятник, гвинтовий електропривод, об’єкт автоматичної стабілізації, алгоритм стабілізації, аналітичний синтез, стабілізація нестійких станів, інтегральний критерій зваженого модулю похибкиАнотація
Предметом вивчення в статті є технологічний процес аналітичного синтезу алгоритмів стабілізації нестійких станів зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Метою є розробка технології оптимального аналітичного синтезу алгоритмів стабілізації нестійких станів зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Завдання: зформувати фізичну модель зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Розробити за допомогою Лагранжевого формалізму нелінійну математичну модель зворотного маятника з гвинтовими електроприводами як об’єкту автоматичної стабілізації. Побудувати лінеаризовану математичну модель об’єкту автоматичної стабілізації у просторі станів. Проаналізувати функціональні властивості об’єкту автоматичної стабілізації. Сформувати структурні схеми системи автоматичної стабілізації станів зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Отримати аналітичні співвідношення для обчислення оптимальних значень параметрів алгоритмів стабілізації нестійких станів зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Синтезувати для конкретного зворотного маятника з гвинтовими електроприводами алгоритм оптимальної стабілізації кутового положення. Використовуваними методами є: метод Лагранжа, аналітичної лінеаризації, простору станів, перетворення Лапласа. Отримані такі результати. Сформовано технологічний процес оптимального аналітичного синтезу алгоритмів стабілізації нестійких станів зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. На конкретному числовому прикладі проілюстровано продуктивність запропонованого процесу аналітичного конструювання та інструментальних засобів для параметричного синтезу алгоритмів стабілізації зворотного маятника з гвинтовими електроприводами. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в такому: отримано різнотипні моделі зворотного маятника з гвинтовими електроприводами як об’єкту автоматичної стабілізації, що відрізняються від відомих урахуванням динамічних властивостей гвинтових електроприводів, які створюють керуючі моменти стабілізації. Сформовано умови вибору параметрів пропорційно-диференціальної структури алгоритмів стабілізації для забезпечення стійкості та оптимальності перехідного процесу замкненої системи стабілізації, що відрізняються від відомих специфікою формування керуючих моментів стабілізації за інтегральним критерієм зваженого модулю похибки.Завантаження
Посилання
Боднер, В. А. Системы управления летательными аппаратами / В. А. Боднер. – М. : Машиностроение, 1973. – 504 с.
Разоренов, Г. Н. Системы управления летательными аппаратами [Текст] : учеб. для вузов / Г. Н. Разоренов, Э. А. Бахрамов, Ю. Ф. Титов ; под ред. Г. Н. Разоренова. – М. : Машиностроение, 2003. – 584 с.
Формальский, А. М. Управление движением неустойчивых объектов [Текст] / А. М. Формальский. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 232 с.
Кулик, А. С. Обеспечение отказоустойчивости систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами [Текст] / А. С. Кулик, О. И. Гавриленко // Успехи совершенной радиоэлектроники. – 2004. – № 2. – С. 52–75.
Федосов, Б. Т. Управление неустойчивыми объектами. Обратный маятник. [Электронный ресурс] / Б. Т. Федосов. – Режим доступа: http: // model.exponenta.ru/bt/bt_152_Inv Pend_control_1.htm. – 28.07.2009 г.
Ряжских, В. И. Стабилизация обратного маятника на двухколесном транспортном средстве [Текст] / В. И. Ряжских, М. Е. Семенов, А. Г. Рукавицын, О. И. Канищева, А. А. Демчук, П. А. Мелешенко // Вестн. Южно-Ур. гос. ун-та. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2017. – Т. 9, № 3. – С. 41 – 50.
Кулик, А. С. Методы моделирования объектов автоматического управления [Текст] : учеб. пособие / А. С. Кулик, С. Н. Пасичник. – Харьков : Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2018. – 168 с.
Коваленко А.А. Сучасний стан та тенденції розвитку комп'ютерних систем об'єктів критичного застосування / А.А. Коваленко, Г.А. Кучук // Системи управління, навігації та зв’язку. – Полтава . ПНТУ, 2018. – Вип. 1(47). – С. 110-113.
Дорф, Р. Современные системы управления [Текст] : пер. с англ. / Р. Дорф, Р. Бишоп. – М. : Лаборатория базовых знаний, 2002. – 832 с.
