Комплексний розрахунок стійкості та міцності тонкостінних залізобетонних елементів на основі енергетичних підходів
DOI:
https://doi.org/10.26906/znp.2025.65.4197Ключові слова:
тонкостінна залізобетонна балка, стійкість плоскої форми згину, енергетичний інваріант, нагельний ефектАнотація
У роботі розроблено та обґрунтовано комплексну інженерну методику розрахунку тонкостінних залізобетонних балок із шириною перерізу b=40 мм, яка уніфікує перевірку стійкості плоскої форми згину та оцінку деформативності при крученні. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю уточнення граничних станів для елементів із співвідношенням висоти до ширини h/b≈5.5, де класичні методи не враховують повною мірою взаємодію згинальної та крутильної жорсткостей у стадії з тріщинами. Методологічною основою роботи є гіпотеза енергетичної інваріантності, яка дозволяє замінити реальний залізобетонний елемент із тріщинами еквівалентною пружною моделлю, що накопичує аналогічну потенціальну енергію деформації. У роботі поєднано модифікований алгоритм Прандтля-Власова для визначення критичного моменту стійкості з аналітичною моделлю крутильної податливості, що враховує дискретне розташування тріщин. Ключовою особливістю методики є детальне врахування нагельного ефекту поздовжньої арматури, яка розглядається як балка на пружній основі, що забезпечує опір взаємному зсуву берегів тріщин та суттєво впливає на ефективну крутильну жорсткість GJeff. На основі порівняльного аналізу встановлено, що збільшення ширини до 40 мм призводить до зростання моменту інерції з площини згину Iy та критичного моменту Mcr майже вдвічі. Доведено, що така зміна геометрії переводить роботу конструкції з зони ризику раптової (крихкої) втрати стійкості, характерної для балок з меншою шириною, у зону пластичного руйнування за нормальним перерізом, де коефіцієнт запасу стійкості більше одиниці. Також запропоновано скориговані значення коефіцієнта редукції kred, які враховують зниження чутливості ширшого перерізу до початкових геометричних недосконалостей та деформацій повзучості бетону.
Посилання
1. Azizov, T. N., & Kochkarov, D. V. (2022). Calculation of statically indeterminate reinforced concrete systems considering crack formation. Bulletin of the National University of Water and Environmental Engineering, 98(2), 39–48. https://doi.org/10.31713/vt220224
2. Azizov, T. N., Orlova, O. V., & Nahaichuk, O. V. (2019). Limits of application of nonlinear calculation methods for composite beams and proposals for their use in construction. Scientific Notes of V. I. Vernadsky Taurida National University. Series: Technical Sciences, 30(69, 2, Part 2), 193–198.
3. Babych, Y. M., & Babych, V. Y. (2017). Calculation and design of reinforced concrete beams (2nd ed., revised and expanded). Rivne: National University of Water and Environmental Engineering.
4. Hudz, S. A., & Hasenko, A. V. (2018). Influence of the stiffness of connected structures on beam stability. In Ways of improving construction efficiency under market relations formation (Issue 35, pp. 114–123). Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture.
https://doi.org/10.32347/2707-501x.2018.35.114-123
5. State Building Norms of Ukraine DBN B.2.6-98:2009. (2009). Concrete and reinforced concrete structures. Basic provisions.
6. DSTU-N B EN 1992-1-1:2010. (2010). Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1–1: General rules and rules for buildings (EN 1992-1-1:2004, IDT).
7. Kochkarov, D. V. (2017). Engineering methods for calculating statically indeterminate reinforced concrete bar systems. Collection of Scientific Works of the Ukrainian State University of Railway Transport, 170, 98–104. https://doi.org/10.18664/1994-7852.170.2017.111301
8. Melnyk, O. V. (2016). Stiffness and strength of box-shaped reinforced concrete elements with normal cracks under torsional deformation. Uman: Sochinskyi Publishing.
9. Pavlikov, A. M., & Kochkarov, D. V. (2019). Reinforced concrete structures: Practical methods of calculation and design. Poltava: ASMI LLC.
10. Perelmuter, A. V. (2024). Some features of nonlinear calculations in structural design systems. Strength of Materials and Theory of Structures, 113, 183–194. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2024.113.183-194
11. Romashko, V. M. (2011). Some features of determining the moment of formation of normal cracks in concrete elements. Resource-Efficient Materials, Structures, Buildings and Constructions, 21, 317–322.
12. Azizov, T., & Pereiras, R. (2022). Consideration of torsional rigidity in the calculation of plates using beam approximation. Sciences of Europe, 1(87), 58–61. https://doi.org/10.24412/3162-2364-2022-87-1-58-61
13. Gvozdev, A. A., & Karpenko, N. I. (1965). Work of reinforced concrete with cracks in a flat stress state. Building Mechanics and Design, 2, 20–23.
14. Kochkarev, D., Azizov, T., & Galinska, T. (2018). Bending deflection reinforced concrete elements determination. MATEC Web of Conferences. https://doi.org/10.1051/matecconf/201823002012
15. McCormac, J. C., & Brown, R. H. (2015). Design of reinforced concrete (10th ed.). Wiley.
16. Timoshenko, S. P., & Goodier, J. N. (1970). Theory of elasticity (3rd ed.). McGraw-Hill.
17. Timoshenko, S. P., & Woinowsky-Krieger, S. (1959). Theory of plates and shells (2nd ed.).
18. McGraw-Hill. Wight, J. K., & MacGregor, J. G. (2011). Reinforced concrete: Mechanics and design. Pearson Education.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Іван Мирошніченко
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
