АГРЕГАЦІЯ СТРУКТУРНОЇ МОДЕЛІ СКЛАДНИХ МЕРЕЖНИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2023.1.138Ключові слова:
агрегація структурної моделі, перетворення структурної моделі, складні системи, зменшення розмірності системи, максимальний потікАнотація
Складні системи потребують спеціальних методів аналізу та проектування. Основна мета цих методів полягає в тому, щоб зменшити розмір системи. Потрібно знайти простіше представлення таких систем зі збереженням властивостей системи початкової розмірності. В роботі розглядаються формальні перетворення структурної моделі системи за допомогою агрегації. Цей підхід допомагає зменшити розмірність та обчислювальну складність системи. Предметом дослідження є методи перетворення структурної моделі систем. Метою роботи є дослідження агрегації структурної моделі систем, що забезпечує зменшення розмірності, обчислювальної складності та часу вирішення проблеми. Актуальність роботи полягає у тому, що ряд проблем може вирішуватися на більш високому рівні ієрархії системи, який можна отримати в результаті агрегації структурної моделі системи. В роботі були вирішені наступні задачі: перетворення структурної моделі системи та створення ієрархічної системи за допомогою агрегації; оцінка ефективності перетворення структурної моделі системи за допомогою вирішення задачі пошуку максимального потоку. В результаті дослідження була створена ієрархічна система; продемонстрована ефективність методу на прикладі вирішення задачі про максимальний потік. Результати оцінки ефективності перетворень структурної моделі системи: зменшуються кількість елементів в системі, кількість зв’язків між елементами в системі та кількість ітерацій обходу графа; значення максимального потоку є однаковим для двох рівнів системи. Дослідження дозволяють зробити висновки: методи перетворення структурної моделі забезпечують простіше представлення складних систем, зберігаючи при цьому топологічні властивості системи на більш високому рівні; в результаті агрегації структурної моделі зменшується розмірність системи, обчислювальна складність та час вирішення проблеми; агрегація надає ефективні способи обчислення бажаних величин для систем завдяки зменшенню розмірності системи.Завантаження
Посилання
Newman M. (2010), Networks: An Introduction, Oxford University Press.
Lu J., Chen G., Ogorzalek M., Trajkovic L. (2013), “Theory and Applications of Complex Networks: Advances and Challenges”, Proceedings of the IEEE International Symposium on Circuits and Systems, pp. 2291–2294.
Landi P., Minoarivelo O.H., Brännström Å., Hui C., Dieckmann U. (2018), “Complexity and stability of ecological networks: a review of the theory”, Population Ecology, pp. 319–345.
Shortle J.F., Mark B.L., Gross D. (2009), “Reduction of closed queueing networks for efficient simulation”, ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, Vol. 19, No. 3, Article 10.
MacKay R.S., Robinson J.D. (2018), “Aggregation of Markov flows I: Theory”, Philosophical Transactions of The Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Sciences.
Liu J.X., Vorst N.V. (2012), “Realizing Large-Scale Interactive Network Simulation via Model Splitting”, Proceedings of the 26th Workshop on Principles of Advanced and Distributed Simulation (PADS 2012), Zhangjiajie, China, pp. 3–12.
MacKay R.S. (2011), “Hierarchical aggregation of complex systems”, Proceedings of the ECCS’11, Vienna, Austria.
Gorbachov V., Sytnikov D., Ryabov O., Batiaa A. K., Ponomarenko O. (2020), “Dimension Reduction for Network Systems Using Structure Model Aggregation”, International Journal of Design & Nature and Ecodynamics, Vol. 15, No. 1, pp. 13–23.
Mesarović M., Mako D., Takahara Y. (1977), Theory of Hierarchical Multilevel Systems, New York: Academic.
Gorbachov V., Batiaa A. K., Ponomarenko O., Romanenkov Y. (2018), “Formal transformations of stuctural models of complex network systems”, Proceedings of the IEEE 9th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies DESSERT′2018, Kyiv, Ukraine, pp. 473–477.
Cormen T., Leiserson C., Rivest R., Stein C. (2009), Introduction to algorithms, 3rd ed.
Ford L., Fulkerson D. (1956), “Maximal Flow Through a Network”, Canadian Journal of Mathematics, 8, pp. 399–404.
