МАТРИЧНІ ПРОЦЕДУРИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ВАЖЛИВІСНИХ ОЦІНОК КОМПОНЕНТІВ СИСТЕМИ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2019.6.033Ключові слова:
оцінки важливості компонентів, структурна функція, логічне диференціальне числення, логічні спрямовані похідніАнотація
Надійність/доступність системи є складним багатогранним поняттям, яка оцінюється на основі численних показників і індексів. Існують різні методи розрахунку цих показників в аналізі надійності. Одними з найбільш часто використовуваних показників є показниками оцінки важливості компонентів системи, які дозволяють оцінити вплив одного або декількох компонентів системи на її надійність/доступність. Сьогодні використовуються міри важливості, щоб врахувати різні аспекти впливу елементів системи на її відмову або працездатність. Аналіз важливості елементів використовується при проектуванні, діагностиці та оптимізації системи. У даній статті розроблені нові алгоритми розрахунку деяких оцінок важливості компонентів системи на основі матричних процедур. Метою даної роботи є розробка нового алгоритму для розрахунку показників важливості системи на основі матричних процедур, які можуть бути перетворені в паралельні процедури/алгоритми. Ці алгоритми розроблені на основі застосування логічного диференціального обчислення булевої логіки для аналізу важливості системи. Застосування паралельних алгоритмів в аналізі важливості дозволяє оцінювати надійність системи великої розмірності. Специфічною особливістю запропонованих матричних процедур для розрахунку показників важливості є використання структурної функції для математичного подання досліджуваної системи. Ця функція визначає однозначне співвідношення для всіх можливих поєднань станів компонентів системи і надійністю/доступністю системи. Структурна функція в цьому випадку визначається як вектор істинності, який використовується в матричних перетвореннях. Вектор істинності булевої функції являє собою стовпець таблиці істинності для значень змінних упорядкованих в лексикографічному порядку. Будь-яка структурна функція системи може бути однозначно представлена вектором істинності, який складається з 2n елементівЗавантажити
Посилання
Kuo, W., Zhu, X. Importance Measures in Reliability, Risk and Optimization, John-Wiley & Sons Publ., 2012. 440 p. DOI: https://doi.org/10.1002/9781118314593
Zaitseva, E., Levashenko, V. Importance Analysis by Logical Differential Calculus. Automation and Remote Control, 2013, vol. 74, no. 2, pp. 171–182. DOI: https://doi.org/10.1134/S000511791302001X
Levitin, G. Lisnianski, A. Multi-state System Reliability Analysis and Optimization, Handbook of Reliability Engineering, London, Berlin, NY, Springer Publ., 2003. 342 p. DOI: https://doi.org/10.1142/5221
Barlow, R. E., Proschan, F. Importance of system components and fault tree events. Stochastic Processes and their Applications, 1975, vol. 3, no. 2, pp. 153–173. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4149(75)90013-7
Kvassay, M., Levashenko, V., Zaitseva, E. Analysis of minimal cut and path sets based on direct partial Boolean derivatives. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability, 2016, vol. 230, no. 2 pp.147–161. DOI: https://doi.org/10.1177/1748006X15598722
Schneeweiss, W.G. A short Boolean derivation of mean failure frequency for any (also non-coherent) system, Reliability and Engineering System Safety, 2009, vol. 94, no. 8, pp. 1363–1367. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ress.2008.12.001
Zhang, L., Xing, L., Liu, A., Mao, K. Multivalued Decision Diagrams-Based Trust Level Analysis for Social Networks, IEEE Access, 2019, vol. 7, no. 12, pp. 180620-180629. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2956113
Zhang, S., Sun, S., Si, S., Wang, P. A decision diagram based reliability evaluation method for multiple phased-mission systems. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability, 2017, vol. 19, no. 3, pp. 485-492. DOI: https://doi.org/10.17531/ein.2017.3.20
Xin, S., Yan, C., Xingyou, Z., Chuanzhi, W. A novel multi-microgrids system reliability assessment algorithm using parallel computing. Energy Internet and Energy System Integration: Proceedings of the 2017 IEEE Conference, Beijing, China, 2017, pp. 1-6. DOI: https://doi.org/10.1109/EI2.2017.8245363
Quan, Z. Wang, Z.-J., Ye, T., Guo, S. Task Scheduling for Energy Consumption Constrained Parallel Applications on Heterogeneous Computing Systems. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 2019, vol. 45, no. 12, pp. 1-8.
Kukharev, G. Shmerko, V., Zaitseva, E. Multiple-Valued Data Processing Algorithms and Systolic Processors. Minsk, Nauka and Technika Publ., 1990. 320 p.
Zaitseva, E., Levashenko, V. Reliability analysis of Multi-State System and Multiple-Valued Logic. International Journal of Quality & Reliability Management, 2017, vol. 34, no. 6, pp. 862-878. DOI: https://doi.org/10.1108/IJQRM-06-2016-0081
Beeson, S., Andrews, J. D. Importance measure for non-coherent-system analysis. IEEE Transaction on Reliability, 2003, vol. 52, no. 3, pp. 301-310. DOI: https://doi.org/10.1109/TR.2003.816397
Steinbach, B., Posthoff, C. Boolean Differential Caculus. San Rafael, Morgan & Claypool Publ., 2018. 720 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-79892-4
Posthoff, C., Steinbach, B. Logic Functions and Equations: Binary Models for Computer Science. Second ed., Springer Publ., 2019. 507 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-02420-8
Moret, B. M. E., Thomason, M. G. Boolean Difference Techniques for Time-Sequence and Common-Cause Analysis of Fault-Trees. IEEE Transaction on Reliability, 1984, vol. R-33, pp. 399-405. DOI: https://doi.org/10.1109/TR.1984.5221879
Birnbaum Z. W. On the Importance of Different Components in a Multicomponent System. Multivariate Analysis II. New York, Academic Press Publ., 1969, pp. 581–922. DOI: https://doi.org/10.21236/AD0670563
