УПРАВЛІННЯ У МАРКІВСЬКИХ СИСТЕМАХ ВИСОКОЇ РОЗМІРНОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.26906/SUNZ.2022.2.027Ключові слова:
Марківська система, розрахунок розподілу ймовірностей станів, декомпозиційна обчислювальна схема, управління ймовірностями станівАнотація
Розглянуто завдання аналізу марківських систем із великою кількістю станів. Традиційна обчислювальна процедура отримання аналітичних співвідношень для розрахунку розподілу ймовірностей станів системи заснована на використанні системи диференціальних рівнянь Колмогорова. Сформована в подальшому система лінійних алгебраїчних рівнянь легко вирішується чисельно. Однак складність отримання аналітичного рішення швидко зростає зі збільшенням розмірності задачі. У зв'язку з цим мета - розробка ефективного методу дослідження марківських систем, обчислювальна процедура якого забезпечує можливість отримання рішення для моделей високої розмірності. Метод заснований на декомпозиції графа станів та переходів системи. Одержувані аналітичні вирази дозволяють поставити і вирішити задачу раціонального розподілу ресурсу для зміни значень параметрів системи з підвищення її ефективності. Метод забезпечує можливість вирішення завдань управління у марківських системах з великою кількістю можливих станів. Розглянуто приклад застосування методу.Завантаження
Посилання
Dynkin E.B. Markov procedures. - M.: Fizmatlit, 1963. – 860 p.
Barucha J., Snell J. Markov procedures theory elements. - M.: Nauka, 1969. – 384 p.
Raskin L.G. Analyzing complex systems and optimal management theory elements. - M.: Sov. Radio, 1976. – 344 p.
Ditkin V.A., Prudkov A.P. Integral transformations and operational calculus. - M.: Nauka, 1974. – 544 p.
Gelfand I.M. Lectures on linear algebra. – M.: Dobrosvet, 1998. – 320 p.
Ivanov V.V. Computing techniques using ECM. - Kiev: Naukova dumka, 1986. – 584 p.
Raskin L.G. Mathematical programming. – Kh.: NTU "KhPI", 2002. – 125 p.
Raskin L.G. Analysis of Markov chains using phase aggregation of states. // Science, equipment, technology, education, health.-Kh.- NTU, 1997.
Raskin L.G., Seraya O.V. Creation of a scalar preference criterion based on the results of pairwise comparisons // Bulletin of NTU of KhPI.-Kh.: NTU of KhPI, 2003, No. 6, pp. 63-68.
