Топологічна важливість ділянок структури технічної системи

Анотація

У статті розглянено структуру резервованої технічної системи як граф, ребрами якого прийнято ділянки структури, а вершинами – вузли структури. Підкреслено, що основні завдання дослідження надійності полягають у встановленні і обґрунтуванні вимог по надійності до системи і її складових частин, у виборі принципових напрямів проектного забезпечення надійності на етапах створення системи. Зазначено, що структура технічної системи моделюється неорієнтованим графом. Підкреслено, що надійність структури мережі залежить від числа її резервованих та нерезервованих працездатних станів. Зі збільшенням останніх надійність структури збільшується і, відповідно, навпаки. Виявлено, що врахування ймовірності існування всіх працездатних станів дасть більш точну порівняльну оцінку надійності структури технічної системи. Для визначення числа циклічних зв’язних підграфів, що проходять через кожний елемент системи використовується алгоритм пошуку в глибину. Показано обчислення числа циклічних підграфів що проходять через дану ділянку. Визначено та проілюстровано  циклічні підграфи структури  технічної системи, що моделюють працездатні стани з резервом. Виявлено найважливіші ділянки для заданої системи за топологією‚ бо вони найбільш вразливі для структури. При виході останніх з ладу рівень працездатності структури буде значно меншим. І навпаки, з вилученням найменш важливих ділянок надійність структури знизиться в меншій мірі завдяки структурній надлишковості, що реалізована іншими ділянками. Приведено відносний розподіл зв’язних підграфів по ділянкам структури. Це представлення разом з поданням загального числа зв’язних підграфів передає участь  ділянок у зв’язності структури  технічної системи. Зазначено, що чим більшим є відносне число підграфів ділянки, тим важливішою є ділянка для зв’язності структури і навпаки. Показано топологічну важливість ділянок структури  технічної системи за обмежень, що дана структура є багатополюсником, тобто кожний вузол має бути зв’язаним  з кожним іншим вузлом структури.